力扣热题100——矩阵

矩阵场景的解题应用C++

矩阵置零
螺旋矩阵
旋转图像
[搜索二维矩阵 II](#搜索二维矩阵 II)

矩阵置零

采用定义两个数组row[m],col[n]分别表示所有的行和列然后遍历原矩阵如果矩阵matrix[i][j] ==0时就直接令row[i]= col[j]=0;

最后再遍历一次数组，如果row[i]或者col[j]为0则令该元素为0

cpp 复制代码

class Solution{
public:
	void setZeros(vector<vector<int>>& matrix){
		int m = matrix.size();
		int n = matrix[0].size();
		vector<int> row(m),col(n);
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(!matrix[i][j]){
					row[i] = col[j] = 1;
				}
			}
		}
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(row[i]||col[j]){
					matrix[i][j] = 0;
				}
			}
		}
	}
};

螺旋矩阵

定义矩阵的上下左右边界，然后模拟矩阵的螺旋过程

cpp 复制代码

class Solution{
public:
	vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix){
		if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0){
			return {};
		}
		int m = matrix.size();
		int n = matrix[0].size();
		int l=0,r=n-1,t=0,b=m-1;
		vector<int> ans;
		while(ans.size()<m*n){
			for(int i=l;i<=r;i++){
				ans.emplace_back(matrix[t][i]);
			}
			if(++t>b) break;
			for(int i=t;i<=b;i++){
				ans.emplace_back(matrix[i][r]);
			}
			if(--r<l) break;
			for(int i=r;i>=l;i--){
				ans.emplace_back(matrix[b][i]); 
			}
			if(--b<t) break;
			for(int i=b;i>=t;i--){
				ans.emplace_back(matrix[i][l]);
			}
			if(++l>r) break;
		}
		return ans;
	}
};

旋转图像

这里介绍两种做法：
一个是观察翻转矩阵的规律
二是通过矩阵的上下翻转+对角线翻转

通过观察发现矩阵中第i行的第j个元素，在旋转后，他出现在倒数第i列的第j个位置

cpp 复制代码

class Solution{
public:
	void rotate(vector<vector<int>>& matrix){
		int n = matrix.size();
		auto matrix_new = matrix;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				matrix_new[j][n-i-1] = matrix[i][j];
			}
		}
		//这里也是值拷贝
		matrix = matrix_new;
	}
}

第二种方法是用翻转代替旋转

通过上下翻转可以得到：matrix[row][col] -> matrix[n-row-1][col]

再通过主对角线翻转可以得到：matrix[row][col]->marix[col][row]

最后将两者联立即可得到：
matrix[col][n-row-1] = matrix[row][col]

csharp 复制代码

class Solution{
public:
	void rotate(vector<vector<int>>& matrix){
		int n = matrix.size();
		//水平翻转
		for(int i=0;i<n/2;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				swap(matrix[i][j],matrix[n-i-1][j]);
			}
		}
		//主对角线线翻转
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<i;j++){
				swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
			}
		}
	}
};

搜索二维矩阵 II

这里介绍两种做法：

1.对矩阵进行遍历查找，从[0][0]开始，并且判断如果下一个数（按列）大于了target就break；按行也可判断如果下一行的第一个元素如果大于target，也直接break。

2.对每一行使用一次二分查找，判断target是否在该行

cpp 复制代码

class Solution{
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix,int target){
		int m = matrix.size();
		int n = matrix[0].size();
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(matrix[i][j]==target) return true;
				if(matrix[i][j+1]>target&&(j+1)<n) break;
			}
			if(matrix[i+1][0]>target&&(i+1)<m) break;
		}
		return false;
	}
}

方法二

cpp 复制代码

class Solution{
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix,int target){
		for(const auto& row:matrix){
			auto it = lower_bound(row.begin(),row.end(),target);
			if(it!=row.end() && *it==target){
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
}