webgl入门实例-11WebGL 视图矩阵 (View Matrix)基本概念

WebGL 视图矩阵 (View Matrix)

在WebGL中,视图矩阵(View Matrix)定义了观察者(相机)在世界空间中的位置和方向,它实现了从世界坐标系到相机坐标系的转换。

什么是视图矩阵?

视图矩阵是一个4x4的矩阵,用于:

  • 将场景从世界坐标转换到相机(观察者)坐标空间
  • 确定相机的观察方向、位置和朝向
  • 本质上表示"相机在世界中的位置和方向"

视图矩阵的数学原理

视图矩阵通常通过以下步骤构建:

  1. 将相机从世界原点平移至其位置
  2. 旋转场景,使相机朝向-Z方向(WebGL的默认观察方向)

数学上可以表示为:

复制代码
ViewMatrix = RotationMatrix × TranslationMatrix

注意:这个顺序与模型矩阵相反

创建视图矩阵的方法

1. 使用lookAt函数

最常用的方法是使用lookAt函数,它需要三个参数:

  • 相机位置(eye)
  • 观察目标点(target)
  • 上向量(up)
javascript 复制代码
// 使用gl-matrix库
import {mat4} from 'gl-matrix';

const viewMatrix = mat4.create();
const eye = [0, 0, 5];    // 相机位置
const target = [0, 0, 0]; // 观察目标
const up = [0, 1, 0];     // 上方向向量
mat4.lookAt(viewMatrix, eye, target, up);

2. 手动创建视图矩阵

如果不使用矩阵库,可以手动计算:

javascript 复制代码
function createViewMatrix(eye, target, up) {
  const zAxis = normalize(subtractVectors(eye, target)); // 相机朝向
  const xAxis = normalize(cross(up, zAxis));             // 右向量
  const yAxis = normalize(cross(zAxis, xAxis));          // 实际上向量
  
  return [
    xAxis[0], xAxis[1], xAxis[2], -dot(xAxis, eye),
    yAxis[0], yAxis[1], yAxis[2], -dot(yAxis, eye),
    zAxis[0], zAxis[1], zAxis[2], -dot(zAxis, eye),
    0,       0,       0,       1
  ];
}

在WebGL中使用视图矩阵

  1. 创建并上传视图矩阵:
javascript 复制代码
const viewMatrix = mat4.create();
mat4.lookAt(viewMatrix, [0, 1, 5], [0, 0, 0], [0, 1, 0]);

const uViewMatrix = gl.getUniformLocation(program, 'uViewMatrix');
gl.uniformMatrix4fv(uViewMatrix, false, viewMatrix);
  1. 在顶点着色器中使用:
glsl 复制代码
uniform mat4 uModelMatrix;
uniform mat4 uViewMatrix;
uniform mat4 uProjectionMatrix;

void main() {
  gl_Position = uProjectionMatrix * uViewMatrix * uModelMatrix * vec4(aPosition, 1.0);
}

视图矩阵的特殊性质

  1. 逆矩阵:视图矩阵的逆矩阵就是相机本身的模型矩阵
  2. 组合:视图矩阵通常与模型矩阵组合为"模型视图矩阵"(ModelView Matrix)
  3. 性能:对于静态相机,可以只计算一次视图矩阵

相机控制示例

实现第一人称相机控制:

javascript 复制代码
// 相机参数
let cameraPosition = [0, 0, 5];
let cameraTarget = [0, 0, 0];
let upVector = [0, 1, 0];

function updateViewMatrix() {
  mat4.lookAt(viewMatrix, cameraPosition, cameraTarget, upVector);
  gl.uniformMatrix4fv(uViewMatrix, false, viewMatrix);
}

// 移动相机
function moveCamera(dx, dy, dz) {
  cameraPosition[0] += dx;
  cameraPosition[1] += dy;
  cameraPosition[2] += dz;
  updateViewMatrix();
}

// 旋转相机(绕Y轴)
function rotateCameraY(angle) {
  // 实现旋转逻辑...
  updateViewMatrix();
}

常见问题

  1. 为什么物体朝相反方向移动?

    • 记住视图矩阵移动的是整个世界,而不是相机
    • 要向左移动相机,实际上是将世界向右移动
  2. 如何实现相机跟随?

    • 只需更新相机的target参数到跟随对象的位置
  3. 如何实现俯仰和偏航?

    • 需要计算新的相机方向向量,而不仅仅是改变target

视图矩阵是3D图形中实现相机控制的核心组件,理解它的工作原理对于实现各种相机行为至关重要。

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