可视化图解算法:二叉树的最大深度(高度)

1. 题目

描述

求给定二叉树的最大深度,

深度是指树的根节点到任一叶子节点路径上节点的数量。

最大深度是所有叶子节点的深度的最大值。

(注:叶子节点是指没有子节点的节点。)

数据范围:0 ≤n ≤100000,树上每个节点的val满足∣val∣≤100 要求: 时间复杂度 O(n)

示例1

输入:

复制代码
{1,2}

返回值:

复制代码
2

示例2

输入:

复制代码
{1,2,3,4,#,#,5}

返回值:

复制代码
3

2. 解题思路

二叉树的最大深度(高度)可以通过递归来实现。对于一个节点来说,最大深度(高度)可以这样计算:左右子树的最大深度(高度)+1(1为当前节点对应的高度)。

先来看看是否满足递归的条件:

可以看出,求解二叉树的最大深度(高度)可以采用递归。对于一个节点来说,最大深度(高度)为:左右子树的最大深度(高度)+1(1为当前节点对应的高度)。因此对应的递推公式如下:

如果文字描述的不太清楚,你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下:

Go 复制代码
/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型
 */
func maxDepth(root *TreeNode) int {
	// write code here
	// 2. 递归终止条件:节点为空,深度为0
	if root == nil {
		return 0
	}

	// 1. 问题分解(递推公式)
	// 1.1 获取左子树的深度
	leftMax := maxDepth(root.Left)
	// 1.2 获取右子树的深度
	rightMax := maxDepth(root.Right)
	// 左右子树的最大值
	maxValue := int(math.Max(float64(leftMax), float64(rightMax)))
	// 1.3 返回:左右子树深度的最大值+1(当前节点)
	return maxValue + 1

}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

二叉树的最大深度(高度)可以通过递归来实现。对于一个节点来说,最大深度(高度)可以这样计算:左右子树的最大深度(高度)+1(1为当前节点对应的高度)。


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