可视化图解算法:二叉树的最大深度(高度)

1. 题目

描述

求给定二叉树的最大深度,

深度是指树的根节点到任一叶子节点路径上节点的数量。

最大深度是所有叶子节点的深度的最大值。

(注:叶子节点是指没有子节点的节点。)

数据范围:0 ≤n ≤100000,树上每个节点的val满足∣val∣≤100 要求: 时间复杂度 O(n)

示例1

输入:

复制代码
{1,2}

返回值:

复制代码
2

示例2

输入:

复制代码
{1,2,3,4,#,#,5}

返回值:

复制代码
3

2. 解题思路

二叉树的最大深度(高度)可以通过递归来实现。对于一个节点来说,最大深度(高度)可以这样计算:左右子树的最大深度(高度)+1(1为当前节点对应的高度)。

先来看看是否满足递归的条件:

可以看出,求解二叉树的最大深度(高度)可以采用递归。对于一个节点来说,最大深度(高度)为:左右子树的最大深度(高度)+1(1为当前节点对应的高度)。因此对应的递推公式如下:

如果文字描述的不太清楚,你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下:

Go 复制代码
/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型
 */
func maxDepth(root *TreeNode) int {
	// write code here
	// 2. 递归终止条件:节点为空,深度为0
	if root == nil {
		return 0
	}

	// 1. 问题分解(递推公式)
	// 1.1 获取左子树的深度
	leftMax := maxDepth(root.Left)
	// 1.2 获取右子树的深度
	rightMax := maxDepth(root.Right)
	// 左右子树的最大值
	maxValue := int(math.Max(float64(leftMax), float64(rightMax)))
	// 1.3 返回:左右子树深度的最大值+1(当前节点)
	return maxValue + 1

}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

二叉树的最大深度(高度)可以通过递归来实现。对于一个节点来说,最大深度(高度)可以这样计算:左右子树的最大深度(高度)+1(1为当前节点对应的高度)。


《数据结构与算法》深度精讲课程正式上线啦!七大核心算法模块全解析:

✅ 链表 ✅ 二叉树 ✅二分查找、排序 ✅ 堆、栈、队列 ✅回溯算法 ✅ 哈希算法 ✅ 动态规划

无论你是备战笔试面试、提升代码效率,还是突破技术瓶颈,这套课程都将为你构建扎实的算法思维底座。🔥立即加入学习打卡,与千名开发者共同进阶!

对于二叉树的相关算法,我们总结了一套【可视化+图解】方法,依据此方法来解决相关问题,算法变得易于理解,写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句:云想衣裳花想容,春风拂槛露华浓。

相关推荐
pluviophile_s5 分钟前
数据结构:第7讲:图
数据结构·笔记
林森lsjs9 分钟前
零基础吃透二叉树:定义、遍历与高频算法 —数据结构柒
java·开发语言·数据结构·算法·二叉树
船厂电气自动化ai大模型11 分钟前
AI大模型与数学·第56课 快速傅里叶变换FFT:DFT高效优化算法,图像、音频、扩散模型工程加速核心工具
数据结构·人工智能·深度学习·算法·机器学习
203号居民12 分钟前
【无标题】LeetCode hot 100 —54. 螺旋矩阵
算法
ai产品老杨21 分钟前
越界检测算法接入 AI 视频分析平台的流程与误报优化指南
人工智能·算法·音视频
bluesky96122222 分钟前
malloc 和 realloc C/C++
c语言·c++·算法
橘子汽水1681 小时前
Leetcode 236,437:二叉树的最近公共祖先,路径总和III
java·数据结构
M78佐菲1 小时前
Linux学习笔记:进程回收、exec函数簇与线程
linux·笔记·学习·算法
linux-hzh1 小时前
百日算法修炼 · Day 18
算法
用户813267933251 小时前
Python 计算盘中 VWAP:为什么 1 分钟 K 线是量化工程中的高性价比选择
后端·算法·github