2025年PTA天梯赛正式赛 | 算法竞赛，题目详解

L1

L1-01：珍惜声明

第一题就不说了，直接打印即可

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    cout<<"Always code as if the guy who ends up maintaining your code will be a violent psychopath who knows where you live."<<endl;
    return 0;
}

L1-2偷感好重

也是，直接相加即可

c 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
    cout<<a+b+c<<endl;
    return 0;
}

L1-3：高温补贴

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    //35露天工作，并且不能将工作场所气温降到33以下的，
    int T,S,t;cin>>T>>S>>t;
    if(T>35){
        if(S==1){
            //露天
            if(t>=33){
                cout<<"Bu Tie"<<endl;
                cout<<T;
            }
            else{
                cout<<"Bu Re"<<endl;
                cout<<t;
            }
        }
        else{
            //室内
            if(t>=33){
                cout<<"Shi Nei"<<endl;
                cout<<T;
            }
            else{
                cout<<"Shu Shi"<<endl;
                cout<<t;
            }
        }
    }
    else{
        if(S==1){
            //露天
            if(S>=33){
                cout<<"Bu Tie"<<endl;
                cout<<T;
            }
            else{
                cout<<"Bu Re"<<endl;
                cout<<t;
            }
        }
        else{
            //室内
            if(S>=33){
                cout<<"Bu Tie"<<endl;
                cout<<T;
            }
            else{
                cout<<"Shu Shi"<<endl;
                cout<<t;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

if else判断即可，样例比较多，一个一个试一下应该还是比较简单的，题目可能有点绕

L1-4:零头就抹了吧

这个比较容易理解，直接二进制往前进就行，也就是2的n次幂，直到加到里源数据最近的那个数输出即可

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#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;cin>>n;
    int sum=1;
    while(sum<=n){
        sum*=2;
    }
    cout<<sum/2<<endl;
    return 0;
}

L1-5:这是字符串题

用一个数组储存字符串美丽度，用一个数组储存字符串每个字符数字数量

c 复制代码

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int arr[200]={0};
int cnt[200]={0};
int res=0;
int main(){
    string a;cin>>a;
    for(int i=97;i<=122;i++){
        int n;cin>>n;
        arr[i]=n;
    }
    //然后统计每个字符出现个数
    for(int i=0;i<a.length();i++){
        cnt[int(a[i])]++;
    }
    for(int i=97;i<=122;i++){
        if(i==97){}
        else cout<<" ";
        cout<<cnt[i];
    }
    cout<<endl;
    for(int i=0;i<a.length();i++){
        res+=arr[int(a[i])];
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

L1-6 这不是字符串题

因为数字范围是1-26，所以可以直接转化为字符求解

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#include<iostream>
using namespace std;
//因为这里有个位数或者十位数，替换的时候不好替换，可以先转化为
//字母
string s;
int main(){
    int n,T;cin>>n>>T;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int tmp;cin>>tmp;
        s+=char(tmp+'a'-1);//将每个数字都转化为字母的码值
    }
    while(T--){
        int m;cin>>m;
        if(m==1){
            //替换
            string re1,re2;
            int len1;cin>>len1;
            for(int i=0;i<len1;i++){
                //输入
                int tmp;cin>>tmp;
                re1+=char(tmp+'a'-1);
            }
            int len2;cin>>len2;
            for(int i=0;i<len2;i++){
                //输入
                int tmp;cin>>tmp;
                re2+=char(tmp+'a'-1);
            }
            if(s.find(re1)!=-1){
                //如果能找到，开始替换
                s.replace(s.find(re1),re1.length(),re2);
            }
        }
        else if(m==2){
            //插入
            string shix;
            //这里需要处理一下越界问题
            for(int i=0;i<s.length();i++){
                shix+=s[i];
                if(i<s.length()-1){
                    //偶数则插入
                    //这里直接插入不会影响原数列吗，当然会，所以要
                    //先创建一个新的字符串进行存储
                    int tmp1=s[i]-'a'+1;
                    int tmp2=s[i+1]-'a'+1;
                    int sum=tmp1+tmp2;
                    if(sum%2==0){
                        shix+=char(sum/2+'a'-1);
                    }
                }
            }
            s=shix;
        }
        else{
            //反转
            int l,r;cin>>l>>r;
            reverse(s.begin()+l-1,s.begin()+r);
        }
    }
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        if(i!=0)cout<<" ";
        cout<<int(s[i]-'a'+1);
    }
    return 0;
}

L1-7 大幂数

因为是找最大值，直接倒着求就行

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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;

long long int_pow(int base, int exp) {
    long long result = 1;
    for (int i = 0; i < exp; ++i) {
        result *= base;
    }
    return result;
}

string get_expression(int k, int m) {
    string expr;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (i != 1) expr += "+";
        expr += to_string(i) + "^" + to_string(k);
    }
    return expr;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int max_k = 0;
    int best_m = 0;
    bool found = false;

    for (int k = 30; k >= 1; --k) {
        long long sum = 0;
        int m = 1;
        while (true) {
            long long term = int_pow(m, k);
            if (sum + term > n) break;
            sum += term;
            if (sum == n) {
                if (k > max_k) {
                    max_k = k;
                    best_m = m;
                    found = true;
                }
                break;
            }
            m++;
        }
    }

    if (found) {
        cout << get_expression(max_k, best_m) << endl;
    } else {
        cout << "Impossible for " << n << "." << endl;
    }

    return 0;
}

L1-8 现代战争

开了好几个数组，一个记录是否被炸，一个记录价值，一个记录价值与坐标联系

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//首先，如何每次找到最高价值建筑
//直接用一个数组处理整行整列是否存在
//那么就是，可以对建筑价值排序，降序排序，每次取到最高价值
//题目保证每个价值互不相等
#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
struct shix{
    int a;
    int b;
    int value;
};
bool cmp(shix a,shix b){
    return a.value>b.value;
}
int arr[1010][1010];
shix tmp[1000010];
bool row[1010];
bool line[1010];
signed main(){
    int n,m,s;cin>>n>>m>>s;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>arr[i][j];
            tmp[cnt].a=i;
            tmp[cnt].b=j;
            tmp[cnt++].value=arr[i][j];
        }
    }
    //然后对所有价值进行排序
    sort(tmp,tmp+cnt,cmp);
    //对所有价值进行处理
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        //如果这个坐标的行，列都已经处理过，那么就continue
        //没有处理过，那么就进行处理
        //每一次炸的时候肯定是两个不同的坐标
        if(!row[tmp[i].a]&&!line[tmp[i].b]){
            //cout<<"拆掉"<<tmp[i].a<<" "<<line[tmp[i].b]<<endl;
            //这个判断就是这个位置没有
            row[tmp[i].a]=true;
            line[tmp[i].b]=true;
            s--;
        }
        //else cout<<"不拆"<<tmp[i].a<<" "<<line[tmp[i].b]<<endl;
        if(s<=0)break;
    }
    //然后输出结果
    for(int i=0;i<n;i++){
        //处理该列的空格
        int lin_cnt=0;
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(!row[i]&&!line[j]){
                //该行该列没有杯轰炸，那么就直接输出
                if(lin_cnt++!=0)cout<<" ";
                cout<<arr[i][j];
            }
        }
        //对于换行符来说，如果整个行被轰炸，那么该行就不输出换行
        if(!row[i])cout<<endl;
    }
    return 0;
}

L2

L2-1:算式拆解

这是一道经典的栈的数据结构例题，将字符串从左往右依次遍历，如果找到)就要开始输出，注意这个continue很关键，避免将)压入栈

c 复制代码

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
stack<char>st;
stack<char>ans;
int main(){
    string str;cin>>str;
    for(int i=0;i<str.length();i++){
        if(!st.empty()&&str[i]==')'){
            //找到右括号，就可以进行一次输出
            //输出前删除右括号
            while(!st.empty()){
                //如果输出到右括号，直接删除即可
                if(st.top()=='('){
                    st.pop();
                    break;
                }
                //如果还不到右括号，那就是答案
                //把答案存进来
                ans.push(st.top());
                st.pop();
            }
            //如果空了，证明储存完毕，就可以进行输出了
            while(!ans.empty()){
                cout<<ans.top();
                ans.pop();
            }
            cout<<endl;
            continue;
        }
        //如果栈空，就先入栈
        st.push(str[i]);
        //这个去处理最后一个括号
        // if(!st.empty()&&i==str.length()-1){
        //     st.pop();
        //     cout<<st.top()<<endl;
        // }
    }
    
    return 0;
}

L2-2 三点共线

我的思路就是，两层循环，第一层是y=2的点，第二层是y=0的点，然后处理一下斜率，看看它们两个点连接的直线是否能过一个y=1的点，如果能过那么这就是一个结果，但是会超时，懂的朋友可以看一下

c 复制代码

//三个点位于一条，
//如果想三点共线，那么必然是一个在y2，一个在y0，中间那个在y1
//计算全部斜率，然后去判断中间值
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int loc0[50001];
int loc2[50001];
//step记录这个值是否有数据
//mid也有可能等于负数，所以这个应该拿map存储
map<int,int> step;
map<int,int> quchong;
struct lin{
    int a,b,c;
};
lin res[100010];
bool cmp(lin n,lin m){
    if(n.b!=m.b){
        return n.b<m.b;
    }
    else{
        return n.a<m.a;
    }
}
int main(){
    int n;cin>>n;
    //不能输出重复的解
    //单斜率不够，因为两点已经确定一个直线
    //对y1坐标点求一个
    int cnt0=0,cnt2=0;
    while(n--){
        int a,b;cin>>a>>b;
        if(b==0){
            loc0[cnt0++]=a;
        }
        else if(b==2){
            loc2[cnt2++]=a;
        }
        else{
            step[a]=1;
        }
    }
    int shix=0;
    for(int i=0;i<cnt0;i++){
        //外层循环cnt0
        for(int j=0;j<cnt2;j++){
            //内层循环cnt2
            if((loc0[i]+loc2[j])%2==0){
                int mid=(loc0[i]+loc2[j])>>1;
                if(step[mid]==1&&quchong[loc0[i]]!=loc2[j]){
                    //如果y1坐标下该值存在
                    //并且要对这个结果进行一个去重操作
                    quchong[loc0[i]]=loc2[j];
                    //证明这两个点已经被使用
                    //储存答案
                    //printf("[%d, 0] [%d, 1] [%d, 2]\n",loc0[i],mid,loc2[j]);
                    res[++shix].a=loc0[i];
                    res[shix].b=mid;
                    res[shix].c=loc2[j];
                }
            }
        }
    }
    //然后按照顺序输出结果
    sort(res+1,res+shix+1,cmp);
    if(shix==0){
        cout<<"-1"<<endl;
    }
    else{
        for(int i=1;i<=shix;i++){
            printf("[%d, 0] [%d, 1] [%d, 2]\n",res[i].a,res[i].b,res[i].c);
        }
    }
    return 0;
}

L2-3:胖达的山头

这一题一天的时间在24*3600秒，所以暴力时间+差分也不会超时

c 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=3600*24;
int arr[N+3]={0};
int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int h,m,s;
        scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s);
        int eh,em,es;
        scanf("%d:%d:%d",&eh,&em,&es);
        int st=h*3600+m*60+s;
        int ed=eh*3600+em*60+es;
        arr[st]+=1;
        arr[ed+1]-=1;
    }
    int mx=0;
    for(int i=0;i<=N;i++){
        arr[i]+=arr[i-1];
        mx=max(mx,arr[i]);
    }
    cout<<mx<<endl;
}

L2-4 被n整除的n位数

直接dfs即可，从最大的一个数位开始，考虑所有等可能的情况，每次对于len取余判断，然后结束条件是len=所求数位，并且在区间内

c 复制代码

//整除数据
//给一个数n，求区间内被n整除的n位数
//暴力遍历超时是必然的
#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
int shix=0;
int res[10000100];
int n,a,b;
void dfs(int x,int len){
    if(x%len!=0)return ;
    if(len==n){
        if(x<=b && x>=a){
            //储存答案
            res[shix++]=x;
        }
    }
    for(int i=0;i<=9;i++){
        dfs(x*10+i,len+1);
    }
}
signed main(){
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=1;i<=9;i++){
        dfs(i,1);//i是数字，1是位数
    }
    if(shix==0){
        cout<<"No Solution"<<endl;
    }
    else{
            for(int i=0;i<shix;i++){
            cout<<res[i]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}