贪心算法-860.柠檬水找零-力扣(LeetCode)

一、题目解析

我们需要注意我们是没有初始零钱的，所以当第一个顾客支付10或20时，无法找零此时返回false。

二、算法解析

根据贪心算法的解决方式，我们需要先把解决该问题分解为若干步。

首先对于顾客支付的钱共有三种，5，10，20，我们需要对其分别讨论。

当顾客支付5元时，我们直接收下，用于当做零钱使用。

当顾客支付10元时，我们要先判断是否有零钱补，如果没有则返回false，有则补5元。

当顾客支付20元时，我们有两种补钱方式(这里就用到了贪心),一种是10+5，另一种是5+5+5.

当20,10的时候，用了下面种补钱方式，10元就无法补钱，所以优先使用10+5的补钱方式，其次是5+5+5的补钱方式，如果两种都不满足，则返回false。

这里可以根据原理实现代码，链接：860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode） 证明在结尾，如果有兴趣可以看看。

三、代码示例

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) 
    {
        int a = 0,b = 0;//a代表5元的张数，b代表10元的张数
        for(int i = 0;i<bills.size();i++)
        {
            if(bills[0] == 10 || bills[0] == 20) return false;
            if(bills[i] == 5) a++;
            if(bills[i] == 10)
            {
                if(a != 0)
                {
                    a--;
                    b++;
                }
                else return false;
            }
            if(bills[i] == 20)
            {
                if(a>=1 && b>= 1)//贪心
                {
                    a--;
                    b--;
                }
                else if(a>=3)
                {
                    a -= 3;
                }
                else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

四、证明

为什么贪心解就是最优解呢？这需要用数学的证明方法来证明。

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