📚 小白学算法 | 每日一题 | 算法实战：加1！

勤劳的牛马2025-04-28 17:34

🔍 题目描述

该题目来自于力扣66题加一

💡 解题思路拆解

1. 模拟手工加法(简单粗暴)

想象小学数学加法：从最低位开始加1，处理进位，直到最高位。

核心矛盾 ：当某一位是9时，加1会变为0并向前进位（如999 → 1000）

🎯 代码实现（Go）

css 复制代码

func plusOne(digits []int) []int {
    digits[len(digits) - 1]++
    digits = append([]int{0},digits...)

    for i:=len(digits)-1;i>0;i--{
        if digits[i] < 10{
            break
        }
        digits[i] = 0
        digits[i-1]++
    }
    if digits[0] == 0 {
        digits = digits[1:]
    }
    return digits
}

2. 巧用逆向遍历

从数组末位向首位扫描，只需要找到末尾连续出现的9，全部置零，末尾开始的第一个不为 9 的元素加1即可

分三种情况处理：

非9数字 ：直接加1，结束计算（如123 → 124）
是9但非全9 ：置0，继续处理前一位（如899 → 900）
全为9 ：数组长度+1，首位置1（如999 → 1000）

🎯 代码实现（Go）

css 复制代码

for i := len(digits); i > 0; i-- {
		if digits[i-1] == 9 {
			digits[i-1] = 0
			if i == 1 && digits[i-1] == 0 {
				digits = append([]int{1}, digits...)
			}
		} else {
			digits[i-1]++
			break
		}
	}
	return digits

复杂度分析

时间复杂度：O(n) ，最多遍历一次数组
空间复杂度：O(1) ，原地修改（全9情况需O(n)额外空间）

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