62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish" )。

问总共有多少条不同的路径?

示例 1:

  • 输入:m = 3, n = 7
  • 输出:28

示例 2:

  • 输入:m = 2, n = 3
  • 输出:3

解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3:

  • 输入:m = 7, n = 3
  • 输出:28

示例 4:

  • 输入:m = 3, n = 3
  • 输出:6

提示:

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    long long int uniquePaths(int m, int n) {
        long long int dp[3000][3000];
        for(int i=0;i<n;i++)
         dp[0][i]=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
         dp[i][0]=1;
     for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }

}
return dp[m-1][n-1];
}
};
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