我们有一个以原点 (0, 0) 为中心的圆。作为输入，我们给出了圆扇区的起始角度和圆扇区的大小（以百分比表示）。
例子：
输入：半径 = 8
起始角 = 0
百分比 = 12
x = 3 y = 4
输出：点 (3, 4) 位于圆
扇区内
输入：半径 = 12
起始角 = 45
百分比 = 25
x = 3 y = 4
输出：点 (3, 4) 不位于
圆扇区内
在此图像中，起始角度为 0 度，半径为 r，假设彩色区域百分比为 12%，则我们计算结束角度为360/百分比 + 起始角度。
为了确定点 (x, y) 是否存在于圆扇区（以原点为中心）内，我们需要找到该点的极坐标，然后执行以下步骤：
1、使用这个将 x, y 转换为极坐标角度 = atan(y/x); 半径 = sqrt(x * x + y * y);
2、那么角度必须介于 StartingAngle(起始角) 和 EndingAngle(终止角) 之间，并且半径必须介于 0 和您的半径之间。
示例代码：
// C# program to check if a point lies
// inside a circle sector.
using System.IO;
using System;
class GFG {
static void checkPoint(int radius, int x, int y,
float percent, float startAngle)
{
// calculate endAngle
float endAngle = 360 / percent + startAngle;
// Calculate polar co-ordinates
float polarradius =
(float)Math.Sqrt(x * x + y * y);
float Angle = (float)Math.Atan(y / x);
// Check whether polarradius is less then
// radius of circle or not and Angle is
// between startAngle and endAngle or not
if (Angle >= startAngle && Angle <= endAngle
&& polarradius < radius)
Console.Write("Point ({0}, {1}) exist in "
- "the circle sector", x, y);
else
Console.Write("Point ({0}, {1}) does not "
- "exist in the circle sector", x, y);
}
// Driver code
public static void Main()
{
int radius = 8, x = 3, y = 4;
float percent = 12, startAngle = 0;
checkPoint(radius, x, y, percent, startAngle);
}
}
// This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal
输出 ：
点（3，4）位于圆扇区内
时间复杂度： O(1)
辅助空间： O(1)
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