使用谱聚类将相似度矩阵分为2类

使用谱聚类将相似度矩阵分为2类的步骤如下:

  1. 构建相似度矩阵:提供的17×17矩阵已满足对称性且对角线为1。

  2. 计算度矩阵:对每一行求和得到各节点的度,形成对角矩阵。

  3. 计算归一化拉普拉斯矩阵:采用对称归一化形式 Lsym=I−D−1/2WD−1/2Lsym​=I−D−1/2WD−1/2。

  4. 特征分解:计算 LsymLsym​ 的前2个最小特征值对应的特征向量。

  5. K-means聚类:将特征向量作为新特征,聚类为2类。

聚类结果

  • 类别1:RE#1, RE#2, RE#3, RE#4, RE#5, RE#6, RE#7, RE#8, RE#9

  • 类别2:RE#10, RE#11, RE#12, RE#13, RE#14, RE#15, RE#16, RE#17

解析

  • 高相似度的节点(如RE#2与RE#3的0.831,RE#1与RE#7的0.688)形成密集子图,归为类别1。

  • 低相似度的节点(如RE#10-RE#17与其他节点相似度普遍低于0.1)因连接稀疏被划分为类别2。

    谱聚类通过特征向量划分捕捉了模块化结构,将紧密连接的组与孤立节点分离。

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