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零、原题链接
一、题目描述
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
二、测试用例
示例 1：
cpp
输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]示例 2：
cpp
输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]提示：
cpp
1 <= n <= 20
1 <= k <= n三、解题思路
- 基本思路：
回溯法 + 剪枝。
为了保证不重复，我们只需要保证每个序列都是递增，所以序列的每个位置取值都有范围，第 i 个数的取值范围为[i,n-k+i] - 具体思路：
- 回溯：
- 如果该元素超出该位置的范围，则返回。【剪枝】
- 序列 vec 添加该元素。
- 如果是最后一个元素，则将序列 vec 添加到 ans 并弹出最后一个元素。
- 递归遍历下一个位置的元素。
- 弹出最后一个元素【回溯要恢复状态】
- 回溯：
四、参考代码
时间复杂度： O ( k ⋅ C n k ) \Omicron(k\cdot C_n^k) O(k⋅Cnk) 【一共 C n k C_n^k Cnk 的序列，每个序列 k 个元素】
空间复杂度： O ( k ) \Omicron(k) O(k) 【递归栈最深为 k 】
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> vec;
int _n;
void dfs(const int& i, const int& k) {
if (i > _n - k + 1)
return;
vec.emplace_back(i);
if (k == 1) {
ans.emplace_back(vec);
vec.pop_back();
return;
}
for (int j = i + 1; j <= _n; j++) {
dfs(j, k - 1);
}
vec.pop_back();
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
_n = n;
int t = n - k + 1;
for (int i = 1; i <= t; i++)
dfs(i, k);
return ans;
}
};