动态规划-LCR 089.打家劫舍-力扣(LeetCode)

1白天的黑夜12025-05-21 5:02

一、题目解析

结合示例1，我们能得知对于小偷而言不能连续偷相连的房间，且需要保证偷窃的金额最高。

二、算法解析

1.状态表示

我们想知道到最后一个房子时所偷窃的最高金额，所以dp[i]表示在i位置时，所偷到的最大价值。

但我们也可以知道在最后一个房子时，是可以选择是否偷窃的，所以根据这个又能细化状态。

f[i]表示：到达i位置时，偷取最后一个房子，此时的最大金额

g[i]表示：到达i位置时，不偷最后一个房子，此时的最大金额

2.状态转移方程

省流：f[i] = nums[i]+g[i-1]

g[i] = max(f[i-1],g[i-1])

3.初始化

f[0]=nums[0],g[0]=0

4.填表顺序

从左往右填表并且两个表一起填写

5.返回值

我们需要知道到最后位置的最大金额，所以return max(f[i-1],g[i-1])

先跟着思考一番，在自己动手写代码，链接：LCR 089. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）

三、代码示例

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> f(n),g(n,0);
        f[0] = nums[0];
        for(int i = 1;i<n;i++)
        {
            f[i] = g[i-1]+nums[i];
            g[i] = max(f[i-1],g[i-1]);
        }
        return max(f[n-1],g[n-1]);
    }
};

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