(每日一道算法题)二叉树剪枝

814. 二叉树剪枝 - 力扣（LeetCode）

算法思路：深度优先的后序遍历

核心逻辑：自底向上检查每棵子树，只有全零叶子节点才被移除。

后序遍历顺序：先递归处理左右子树，再判断当前节点

确保子树已被修剪，当前节点基于最新子树状态决策

删除条件：仅当节点同时满足

节点值为 0
无左子树（left == null）
无右子树（right == null)
时才被移除（返回 null 断开父节点引用）

为何这样设计？

非叶子节点即使值为 0，只要连接有效子树（含 1）就不能删除（如示例1的 0 节点）
后序遍历保证从叶子向上处理，避免重复判断

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public TreeNode pruneTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return null;
        
        // 先递归处理子树
        root.left = pruneTree(root.left);
        root.right = pruneTree(root.right);
        
        // 当且仅当是叶子节点且值为0时移除
        if (root.val == 0 && root.left == null && root.right == null) {
            return null;
        }
        return root;
    }
}

示例推演

java 复制代码

原始树：        递归后：        返回结果：
    1            1              1
      \            \              \
       0    →       0     →         0
      / \             \               \
     0   1             1               1

递归到左叶节点 0 ：
满足 val=0 且无子树 → 返回 null（移除）
→ 父节点 0 的左子树置为 null
处理父节点 0 ：
值 0 但右子树含 1 → 保留
根节点 1 ：
值 1 直接保留，最终形成新结构

关键步骤解析

深度递归
root.left = pruneTree(root.left) 先深入到左子树底部
root.right = pruneTree(root.right) 再深入到右子树底部
（形成自底向上的处理链）

精准剪枝
if (root.val == 0 && root.left == null && root.right == null)

仅当当前节点是值为 0 的叶子节点时才移除，保留两种情况：

值为 1 的节点（无论是否叶子）
值为 0 但连接有效子树的中间节点

时间复杂度

O(n)：每个节点仅访问一次（n 为节点数）
空间复杂度 O(h)：递归栈深度（h 为树高，最坏 O(n)）

总结

通过后序遍历+叶子节点精准判断实现高效剪枝：

适用场景：树型数据处理中移除无效分支（如零值配置、空目录清理）
扩展思考：若修改为"保留至少含一个 1 的子树"，代码逻辑不变（本解法已实现）
工程启示：递归深度优先搜索是处理树型结构的利器，以 O(n) 时间完成复杂裁剪