目录
[一. 基本知识](#一. 基本知识)
[编辑 1.Good-Turing 估计](#编辑 1.Good-Turing 估计)
[编辑 2.Back-off (后备/后退)方法](#编辑 2.Back-off (后备/后退)方法)
[三.删除插值法(Deleted interpolation)](#三.删除插值法(Deleted interpolation))
引言
本章节讲的知识主要是来解决以上这个问题：即如何计算一段话在我们日常生活中出现的概率。在学完本章节后，你可以尝试解决下面的问题：
一. 基本知识
对于一段话，我们如何计算其在生活中出现的概率呢？首先我们可以把每一句话拆分成一个个词，这些词就是我们所说的"统计基元 "，一个个统计基元组成了我们的一句话。而对于我们每一个统计基元来说，其前面的基元就是历史基元。
如何计算一段话的概率？
假设我们这段话是"我爱你"，我们该怎么计算呢？你可能会想到，"我爱你"这句话的概率，不就应该等于"我"出现的概率*"爱"出现的概率*"你"出现的概率。实际上来说，这样算的话我们就忽略了词与词的关系，比如"爱"会不会影响"你"出现的概率，比如我们大部分人都会把"爱你"连起来说，这样的话我们就不能把他们俩独立开来了。这样的话，就相当于我们计算概率的时候要参考一句话前面的基元。因此我们应该用下面的公式：
可以理解为：句子的概率 = 第 1 个词的概率 × 第 2 个词依赖第 1 个词的概率 × 第 3 个词依赖前两个词的概率 × ... × 第 m 个词依赖前 m - 1 个词的概率
历史基元数量爆炸问题
显然随着要预测的词位置越靠后（i 越大 ），需要参考的 "历史基元数量" 也越多（i−1 个 ），这样的话很容易出现后面的历史基元越来越多出现参数爆炸。即：
那我们该如何解决这个问题呢？
我们的解决办法是等价类划分：
举个例子："我爱你"和"石头爱地"这两句话，假设n等于2，则"你"前面的"我爱"和"地"前面的"石头爱"，因为前n-1个基元，即"爱" 相同,则这俩句话为同一等价类。因此我们很容易看出来，这个n其实就是相当于缩减了我们的视野，我们只看前n-1个基元而看不到更前面的基元了。
因此：
但是，这样的话，显然我们的句子的第一个单词没有前置的选项让我们看了，也就是说没有历史基元，这对我们是非常不方便的，因为我们无法统一编程，并且我们还丢失了其作为第一个单词的位置信息。所以我们为这个句子加上了开头和结尾符号来标识。
即：
这样的话我们就非常好求解了，例题如下：
（下面三个分别是一元，二元，三元划分） 那么我们的概率就是：
二.参数估计
好了，既然我们已经整出来了表示，那么我们模型里的这些参数是啥呢？就是说我们这里的P是什么呢？这就引出了我们下面的概念：
例题：
那若是求一个句子里包含从没出现的词呢？这是很常见的，比如训练语料不可能包含所有人的姓名，如果一个人的姓名比较生僻，比如叫"诸葛大力"，这样的话是否"诸葛大力爱张伟"在日常生活中是不可能发生的呢？显然不是。但是我们的计算下整个的概率是0。显然是不合理的。于是我们便引出了数据平滑。
三.数据平滑
困惑度你就理解为这个句子的常见程度，如果困惑度很高，说明句子很罕见，让人看着很"困惑"。
一.加1法
意思就是分子加1，分母加上词汇库的总量（不包含开始和结束字符）
例题：
二.减值法/折扣法
1.Good-Turing 估计
举例：
给你们算个一个吧。第一个r*,照着公式的话，r+1等于2，因为我们这里的r等于1，然后nr和nr+1直接看表的话就是2053和458，也就是说r*=2*(458/2053)约等于0.446,其他的你们照着我这样做就行。
2.Back-off (后备/后退)方法
3.绝对减值法
4.线性减值法
5.比较
三.删除插值法(Deleted interpolation)
四.模型自适应
