LeetCode - 148. 排序链表

题目

思路

基本情况检查

复杂度分析

执行示例

读者可能出的错误

正确的写法

题目

148. 排序链表 - 力扣（LeetCode）

思路

链表归并排序采用"分治"的策略，主要分为三个步骤：

分割：将链表从中间分成两个子链表

排序：递归地对两个子链表进行排序

合并：将两个已排序的子链表合并为一个有序链表

基本情况检查

cpp 复制代码

if (!head || !head->next) return head;

如果链表为空或只有一个节点，已经是有序的，直接返回

找到链表中点

cpp 复制代码

ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head->next;

while (fast && fast->next) {
    slow = slow->next;
    fast = fast->next->next;
}

使用快慢指针法找到链表中点

slow指针每次移动一步，fast指针每次移动两步

当fast到达链表末尾时，slow指向链表的中间位置（偶数长度链表时指向前半部分的最后一个节点）

分割链表

cpp 复制代码

ListNode* mid = slow->next;
slow->next = nullptr;

mid指向后半部分的第一个节点

将slow->next设为nullptr，切断链表，得到两个独立的子链表

递归排序

cpp 复制代码

ListNode* left = sortList(head);
ListNode* right = sortList(mid);

递归地对前半部分和后半部分分别进行排序

递归将继续分割链表直到子链表长度为1

合并有序链表

cpp 复制代码

return merge(left, right);

将两个已排序的子链表合并成一个有序链表

合并函数实现

cpp 复制代码

ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    ListNode dummy(0);
    ListNode* curr = &dummy;
    
    while (l1 && l2) {
        if (l1->val <= l2->val) {
            curr->next = l1;
            l1 = l1->next;
        } else {
            curr->next = l2;
            l2 = l2->next;
        }
        curr = curr->next;
    }
    
    curr->next = l1 ? l1 : l2;
    return dummy.next;
}

创建一个虚拟头节点dummy简化边界情况处理

逐个比较两个链表的节点，将较小的节点连接到结果链表

当一个链表为空时，将另一个链表的剩余部分直接连接到结果链表

执行示例

复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)

分割链表：每次将链表分成两半，需要O(log n)次分割

每层合并操作：需要O(n)时间

总体时间复杂度：O(n log n)

空间复杂度：O(log n)

由于递归调用栈的深度为O(log n)

读者可能出的错误写法

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;

        while(head->next)
        {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        
        ListNode* mid = slow;
        slow->next = nullptr;

        ListNode* left = sortList(head);
        ListNode* right = sortList(mid);

        return merge(head,mid);

    }
private:
    ListNode* merge(ListNode* l1,ListNode*l2)
    {
        ListNode* dummy = new ListNode(0);
        ListNode* current = dummy;
        while(l1 && l2)
        {
            if(l1->val <= l2->val)
            {
                current->next = l1;
                l1=l1->next;
            }

            else
            {
                current->next = l2;
                l2=l2->next;
            }
        }

        while(l1||l2)
        {
            if(l1)
            {
                current->next = l1;
            }

            if(l2)
            {
                current->next = l2;
            }
        }

        return dummy;
    }

};

**无终止条件：**缺少递归的基本情况检查，如果head为空或只有一个节点，应该直接返回

**快慢指针初始化问题：**你的fast和slow都从head开始，但标准做法是slow从head开始，fast从head->next开始

**无效的循环条件：**你的循环条件是while(head->next)，这不会移动，会导致无限循环。应该是while(fast && fast->next)

链表分割问题：

当链表长度为2时，slow和mid会指向同一个节点，导致无限递归

应该让mid = slow->next，然后将slow->next = nullptr来正确分割链表

**错误的递归参数：**在递归调用时，你返回的是merge(head, mid)，但应该是merge(left, right)

merge函数中的问题：

在处理剩余节点时，你的循环条件是while(l1||l2)，**但在循环体内没有更新current指针，**会导致无限循环

你没有正确处理一个链表为空的情况

**内存泄漏：**创建了dummy节点但没有释放，应该返回dummy->next并释放dummy

正确的写法

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        // 基本情况：空链表或只有一个节点
        if (!head || !head->next) {
            return head;
        }
        
        // 1. 使用快慢指针找到链表中点
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head->next;
        
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;      // 慢指针每次移动一步
            fast = fast->next->next; // 快指针每次移动两步
        }
        
        // 此时slow指向中间节点的前一个节点
        ListNode* mid = slow->next; // mid是后半部分的起始节点
        slow->next = nullptr;       // 断开链表
        
        // 2. 递归排序两个子链表
        ListNode* left = sortList(head); // 排序前半部分
        ListNode* right = sortList(mid);  // 排序后半部分
        
        // 3. 合并两个有序链表
        return merge(left, right);
    }
    
private:
    // 合并两个有序链表
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        // 创建虚拟头节点，简化边界情况处理
        ListNode dummy(0);
        ListNode* curr = &dummy;
        
        // 比较两个链表的节点值，将较小的节点添加到结果链表
        while (l1 && l2) {
            if (l1->val <= l2->val) {
                curr->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                curr->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            curr = curr->next;
        }
        
        // 连接剩余部分（如果有）
        curr->next = l1 ? l1 : l2;
        
        return dummy.next;
    }
};