排序--计数排序

一,引言

计数排序是一种针对整数数据的高效排序算法。其主要流程可分为三个步骤：首先计算整数数据的数值范围；接着按大小顺序统计各数值的出现次数；最后根据统计结果输出排序后的数据序列。

二,求最值

遍历现有数据，获取最大值和最小值。通过计算两者差值确定数据区间范围，据此确定统计次数数组的分配空间大小。举个例子：

经过遍历得到最小值为1，最大值为9。用最大值减去最小值再加1，可得出数据范围为1到9，共包含9个不同数值。因此需要分配能存储9个整型数据的空间。代码如下：

cpp 复制代码

void sort(int* arr, int n)
{
	int min = arr[0];
	int max = arr[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] < min)
		{
			min = arr[i];
		}
		if (arr[i] > max)
		{
			max = arr[i];
		}
	}
	int* p = (int*)calloc((max - min + 1), sizeof(int));
}

三,统计次数

遍历原数组时，先用最小值调整每个元素，将其转换为计数数组的索引位置。随后在计数数组对应的索引位置进行累加操作。完成所有元素的遍历后，即可生成最终的计数数组。举个例子：

每一次箭头的指向代表进行一次加加操作。代码实现：

cpp 复制代码

for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		p[a[i] - min]++;
	}

四,排序

统计数组的每一个数据加上min就得出原数组的值。统计数组的顺序就是原数组排序后的相对位置。举个例子：

代码实现：

cpp 复制代码

int j = 0;
	for (int i = 0; i < (max-min+1); i++)
	{
		while (j[i]--)
		{
			a[j++] = i + min;
		}
	}

五,总结

计数排序的时间复杂度为ON远远小于一般排序，且该排序为稳定排序。但是计数排序要求输入数据必须是确定范围的整数。浮点数或字符串等数据类型无法直接使用该算法。当数据范围k远大于元素数量n时，需消耗O(k)额外空间存储计数数组。若k过大（如排序少量超大整数），会造成显著的空间浪费。对于动态范围或未知范围的数据，需先遍历确定范围值，增加预处理开销。此过程可能影响整体效率。