LOAM（Lidar Odometry and Mapping in Real-time ）是由Ji Zhang等人在 2014 年 IROS 发表的一篇经典 LiDAR SLAM 算法，其论文标题为：
"LOAM: Lidar Odometry and Mapping in Real-time"
J. Zhang and S. Singh, IROS 2014
它被认为是实时激光雷达 SLAM 的奠基性工作之一 ，广泛应用于无人车、机器人与三维重建等领域。
一、算法目标与基本思路
LOAM 的目标是利用激光雷达点云在不依赖IMU的条件下，实现高精度、实时的六自由度位姿估计与稠密地图构建 。其关键思想是将 SLAM 问题分为两部分并行执行：
- Lidar Odometry（前端）：快速估计当前帧相对于上一帧的位姿，频率高（如 10Hz~20Hz），追求实时性。
- Mapping（后端）：将多个帧融合构图，频率较低（如 1Hz~2Hz），追求精度。
这种分层异步设计兼顾了实时性与精度。
二、算法流程概述
LOAM 算法流程如下：
+----------------+
| Raw LiDAR |
| Point Cloud |
+-------+--------+
|
+-------------+----------------+
| |
+------+-----+ +--------+--------+
| Feature | | Feature |
| Extraction | | Extraction |
+------+-----+ +--------+--------+
| |
+--------+--------+ +-------+--------+
| Lidar Odometry | | Mapping |
| (high-rate) | | (low-rate) |
+--------+--------+ +-------+--------+
| |
+--------------+---------------+
|
+--------v--------+
| Global Pose |
+----------------+三、关键算法细节与公式推导
1. 特征提取（Feature Extraction）
特征分类：
- 边缘点（Edge / Sharp points）
- 面点（Planar / Flat points）
原理：使用局部曲率（Curvature）来识别点的几何性质。
设一个点为 p i \mathbf{p}_i pi，它的局部邻域为 N i \mathcal{N}_i Ni，则曲率定义为：
c i = 1 ∣ N i ∣ ∥ p i − 1 ∣ N i ∣ ∑ p j ∈ N i p j ∥ 2 c_i = \frac{1}{|\mathcal{N}_i|} \left\| \mathbf{p}_i - \frac{1}{|\mathcal{N}i|} \sum{\mathbf{p}_j \in \mathcal{N}_i} \mathbf{p}_j \right\|^2 ci=∣Ni∣1 pi−∣Ni∣1pj∈Ni∑pj 2
- 曲率较大：边缘点
- 曲率较小：平面点
并按照曲率排序，筛选出前 N 个为"边缘强特征"，最后 M 个为"平面强特征"。
2. 前端：Lidar Odometry（LO）
目标 ：估计相邻帧之间的相对位姿 T k , k − 1 ∈ S E ( 3 ) \mathbf{T}_{k,k-1} \in SE(3) Tk,k−1∈SE(3)。
匹配方式：
-
边缘点 ↔ 直线
在上一帧中找两个最近邻边缘点，构成一条线段，用当前帧的边缘点去拟合直线最短距离。
-
平面点 ↔ 平面
在上一帧中找三个共面点，用当前帧的平面点匹配平面最短距离。
误差模型：
- 对于一个边缘点 p \mathbf{p} p，其对应线段由点 l 1 , l 2 \mathbf{l}_1, \mathbf{l}_2 l1,l2 构成，残差为点到线的距离：
r edge = ∥ ( p ′ − l 1 ) × ( p ′ − l 2 ) ∥ ∥ l 1 − l 2 ∥ r_{\text{edge}} = \frac{\| (\mathbf{p}' - \mathbf{l}_1) \times (\mathbf{p}' - \mathbf{l}_2) \|}{\| \mathbf{l}_1 - \mathbf{l}_2 \|} redge=∥l1−l2∥∥(p′−l1)×(p′−l2)∥
其中 p ′ = R p + t \mathbf{p}' = \mathbf{R} \mathbf{p} + \mathbf{t} p′=Rp+t
- 对于一个平面点 q \mathbf{q} q，其对应平面由三点 p 1 , p 2 , p 3 \mathbf{p}_1, \mathbf{p}_2, \mathbf{p}_3 p1,p2,p3 构成，法向量为：
n = ( p 2 − p 1 ) × ( p 3 − p 1 ) \mathbf{n} = (\mathbf{p}_2 - \mathbf{p}_1) \times (\mathbf{p}_3 - \mathbf{p}_1) n=(p2−p1)×(p3−p1)
归一化后，点到面的残差为：
r plane = n ⊤ ( R q + t − p 1 ) r_{\text{plane}} = \mathbf{n}^\top (\mathbf{R} \mathbf{q} + \mathbf{t} - \mathbf{p}_1) rplane=n⊤(Rq+t−p1)
优化：
组合残差，使用非线性优化（如 Gauss-Newton）求解 ( R , t ) (\mathbf{R}, \mathbf{t}) (R,t)。
3. 后端：Mapping
后端以较低频率运行，但使用局部地图（局部体素网格）作为目标，进一步精炼估计。
- 使用当前帧的特征点与局部地图中的特征点做 ICP 类似的匹配（仍然是点到线/点到面），
- 优化当前帧相对于全局的位姿 T w , k ∈ S E ( 3 ) \mathbf{T}_{w,k} \in SE(3) Tw,k∈SE(3)，提高精度。
4. 地图管理
- 地图以滑动窗口方式维护，只保留固定范围内的点云。
- 地图点云使用 Voxel Grid 下采样，提高效率。
四、主要创新点总结
-
将 LiDAR SLAM 拆分为两个异步模块（Odometry + Mapping）
- 提高实时性与鲁棒性。
-
特征点筛选机制：基于曲率挑选边缘与平面点
- 提升匹配鲁棒性和精度，避免对全部点使用 ICP。
-
基于几何残差的快速位姿估计
- 点到直线、点到平面残差优化，效率高于传统点到点 ICP。
-
滑动局部地图管理策略
- 控制内存和计算复杂度，便于大规模运行。
-
去 IMU 化设计（不依赖IMU）
- 仅使用 LiDAR 实现高精度姿态估计，是早期纯 LiDAR-SLAM 成功代表。
五、与 LOAM 相关的改进版本（如 LeGO-LOAM、LIO-SAM）对比分析
以下是 LOAM 及其代表性改进版本 LeGO-LOAM 和 LIO-SAM 的对比分析，从系统结构、使用传感器、特征提取、地图构建、后端优化等方面进行全面总结，便于理解三者在 SLAM 技术发展中的演进关系。
1、基本信息对比总览
| 特性 | LOAM (2014) | LeGO-LOAM (2018) | LIO-SAM (2020) |
|---|---|---|---|
| 输入 | LiDAR | LiDAR + IMU（可选） | LiDAR + IMU + GNSS（可选） |
| 特征提取 | 边缘点、平面点 | 分段提取，平整地面点优先 | 同 LOAM，但与因子图联合使用 |
| 地形适应 | 普通场景 | 地面平整场景（如机器人） | 通用场景，支持6D运动 |
| 后端优化 | 线性 ICP 式优化 | 回环检测 + 基于姿态图局部优化 | GTSAM 因子图优化（IMU预积分 + 回环 + GPS） |
| 里程计精度 | 中 | 中-高 | 高（IMU 强辅助） |
| 实时性 | 高 | 高 | 高（但依赖更强算力） |
| 是否闭环 | 否 | 支持（简单距离检测） | 支持（Scan Context + 因子图闭环优化） |
| 实现语言 | C++（原始未开源） | C++ + ROS（开源） | C++ + ROS2 + GTSAM（开源） |
| 发布平台 | 无正式版本 | ROS 机器人平台 | ROS/ROS2，适用于多传感器系统 |
2、核心改进点详解对比
1️.LOAM（Lidar Odometry and Mapping）
优点：
- 实时性好：前后端分离设计。
- 创新特征提取：曲率+几何分类用于高效配准。
- 架构简单，适合基础教学和入门研究。
缺点：
- 不支持闭环检测
- 不处理 IMU、GPS 数据
- 点云特征匹配鲁棒性一般，易受环境影响。
2️.LeGO-LOAM（Lightweight and Ground-Optimized LOAM）
论文："LeGO-LOAM: Lightweight and Ground-Optimized Lidar Odometry and Mapping on Variable Terrain"
IEEE IROS 2018
创新点：
- 分段特征提取：将点云分成若干段（垂直角度通道），独立提取特征点。
- 利用地面平面性 ：优先提取地面点（低曲率平面点）进行配准。
- 支持低速机器人：优化移动地面场景（如无人车、机器人）。
架构改进：
- IMU 使用可选：增强了旋转估计（IMU 与 LiDAR 融合）
- 回环检测：加入简单的回环闭环处理机制（基于距离和位姿阈值）
缺点：
- 地面依赖较强，不适用于空中/无地形特征环境。
- 后端优化仍较为粗糙（无因子图建模）。
3️.LIO-SAM（Lidar-Inertial Odometry via Smoothing and Mapping）
论文："LIO-SAM: Tightly-coupled Lidar Inertial Odometry via Smoothing and Mapping"
IEEE/RSJ IROS 2020
创新点：
- 紧耦合 Lidar-Inertial 融合：IMU 预积分 + LiDAR 特征残差共同构建因子图。
- 使用 GTSAM：滑动窗口因子图优化，提高全局一致性。
- 支持 GNSS + 回环：将 GPS、回环信息作为额外因子约束，长期建图精度高。
架构组成：
+------------------+
| IMU Pre-integ |
+--------+---------+
|
+-------------v-------------+
| Factor Graph |
| (GTSAM: LiDAR + IMU + GPS)|
+-------------+-------------+
|
+----------v---------+
| Pose Optimization |
+----------+--------+
|
+---------v---------+
| Local Map / Poses |
+------------------+模块特性：
- 特征提取和 LOAM 类似（边缘/平面点）
- 将每一帧 LiDAR 点云与滑窗内历史帧构建约束
- IMU 作为强力初值和约束项，有效提升估计稳定性
优势：
- 精度大幅提升，适用于无人车等动态场景
- 可扩展性强（GNSS、回环、视觉）
3、对比实验结果（摘自原论文）
| 方法 | KITTI Pose RMSE（m） | 闭环支持 | IMU 融合 | 地面优化 | 后端优化 |
|---|---|---|---|---|---|
| LOAM | 0.78 | 否 | 否 | 否 | 点云配准 |
| LeGO-LOAM | 0.67 | 有 | 可选 | 是 | 点云配准 + 闭环 |
| LIO-SAM | 0.26 | 有 | 是 | 否 | 滑窗因子图优化 |
4、总结建议
| 应用场景 | 推荐方法 | 理由 |
|---|---|---|
| 教学/原理研究 | LOAM | 结构清晰，便于学习 |
| 地面机器人导航 | LeGO-LOAM | 对地面优化，轻量高效 |
| 高精度无人车/自动驾驶 | LIO-SAM | 精度高，融合能力强 |
六 、总结
| 项目 | 描述 |
|---|---|
| 输入 | 激光雷达点云（实时） |
| 输出 | 实时 6D 位姿 + 稠密地图 |
| 特征点类型 | 边缘点、平面点（基于曲率） |
| 匹配类型 | 点到线、点到面 |
| 前端频率 | 高（~10Hz） |
| 后端频率 | 低（~1Hz） |
| 优化方法 | 非线性最小二乘，6D pose |
| 地图管理 | 滑动窗口 + 下采样 |
| 创新点 | 双线程结构、几何特征提取与优化、无 IMU 依赖 |
七 、相关资料
1. 原文下载地址
官方论文链接（PDF）可以通过 CMU 或 RSS 官网访问：
2. 官方开源代码（非官方原始作者）
原作者未正式开源原版 LOAM，但以下是一个高度还原论文的社区版本：
-
开源项目名 ：loam_velodyne
-
作者：laboshinl（GitHub 用户）
-
说明：
- 基于 ROS 实现；
- 支持 Velodyne 16/32/64 雷达；
- 特征提取、前后端分离、实时建图均完整实现；
- 已被广泛引用和扩展（如 LeGO-LOAM 就基于它）。
衍生与改进开源版本
| 名称 | 简介 | 地址 |
|---|---|---|
| LeGO-LOAM | 针对地面车辆优化的轻量版，加入地面约束与回环检测 | https://github.com/RobustFieldAutonomyLab/LeGO-LOAM |
| A-LOAM | 精简且维护良好的 LOAM 实现，方便扩展 | https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/A-LOAM |
| LIO-SAM | LOAM + IMU + GTSAM（因子图优化） | https://github.com/TixiaoShan/LIO-SAM |