63、不同路径II

题目

解答：

初始化和特殊情况比较麻烦的dp

obstacleGrid(0,0)=1的，直接return 0即可。入口都被堵住了还怎么走。

m=n=1情况，直接判断

第一行初始化：dp10->dpi0 碰到有障碍物的，从当前格子开始到末尾全部置0，可以用flag实现，也可以用逻辑与和非实现。列同理

递推：对当前(i,j) 非障碍物时：dpij=dpi-1j+dpij-1 有障碍物：dpij=0 也可以用逻辑去实现

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid[0][0]) return 0;
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        dp[0][0]=1;

        if(m==1&&n==1) 
            return 1;

        //初始化第一列
        bool flagm=false;
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0]||flagm){
                flagm=true;
                dp[i][0]=0;
            }
            else {
                dp[i][0]=1;
            }
        }

        //初始化第一行
        bool flagn=false;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i]||flagn){
                flagn = true;
                dp[0][i]=0;
            }
            else{
                dp[0][i]=1;
            }
        }

        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1){
                    dp[i][j]=0;
                }
                else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

时间复杂度O(mn)

空间复杂度O(mn),也可以优化