【Luogu】每日一题——Day4. P5804 [SEERC 2019] Absolute Game (思维 博弈论)

链接：P5804 SEERC 2019 Absolute Game - 洛谷

题目：

思路：

比较经典

不难想到，由于二者都是最优的，那我们只需要考虑最后的结果就行了

由于 A 其实是可以任选的，而 A 选完后 B 就会受限制的选择，所以我们可以暴力枚举 A 最后选什么，然后就能得出 B 选什么了

具体的，对于 A 选的任意数 x，B 一定会选择一个最接近 x 的数 y，使得 abs(x - y) 最小

因此我们可以暴力枚举 x，然后 二分 找到 y，最后从所有的 abs(x - y) 中选一个最大值即可

为什么是选最大值呢？因为我们上面只约束了 B，而没考虑 A 的约束，因此我们要时刻记录最大值来充当 A 的约束

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include <iomanip>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <utility>
#include <array>
#include <tuple>
using namespace std;
#define int long long
#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> b[i];
    }
    sort(a.begin(), a.end());
    sort(b.begin(), b.end());
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        auto it = lower_bound(b.begin(), b.end(), a[i]);
        int tempans = 1e18;
        if (it != b.end())
        {
            tempans = min(tempans, *it - a[i]);
        }
        if (it != b.begin())
        {
            it--;
            tempans = min(tempans, a[i] - *it);
        }
        ans = max(ans, tempans);
    }
    cout << ans << endl;
}
signed main()
{
    //cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    //cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}