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[🔍 什么是哈希表 （Hash Table）](#🔍 什么是哈希表 （Hash Table）)
[第五步：再遍历 count[] 数组，输出重复字符](#第五步：再遍历 count[] 数组，输出重复字符)
问题定义
给定一个字符串 char str[] = "programming"，找出它里面所有重复出现过的字符，比如输出：
r
g
m第一步：最原始的思路
我们什么都不知道，先按最直接的方式做：
方法 1：逐字符比较（双重循环）
-
对于字符串中的每个字符
str[i] -
再从后面
str[j]（j = i+1 到末尾）检查是否有和str[i]相同的 -
如果发现重复，就记录它
cpp
for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {
for (int j = i + 1; str[j] != '\0'; j++) {
if (str[i] == str[j]) {
// 重复了
}
}
}问题：太慢了！
-
对于长度为
n的字符串，时间复杂度为 O(n²) -
并且很难控制重复输出（比如 m 出现多次，我们会多次输出 m）
方法 2：排序 + 相邻比较
先排序，然后比较相邻元素是否重复：
cpp
sort(arr, arr + n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] == arr[i - 1]) ...
}-
提升效率到 O(n log n)
-
但是破坏原始顺序
-
需要排序，较重
第二步：有没有办法记住某个字符是否出现过？
现在我们开始用第一性推导来优化！
💡 你也许会问自己：
有没有一种方法，可以在 O(1) 时间内，判断一个元素是否出现过？
这就是我们逐渐走向哈希表的思想了，但我们还没到那一步。
"我能不能用一个数组，把每个字符是否出现过标记起来？"
这是"哈希表"要回答的问题。
第三步：字符只有26个英文字母，那我可以建个数组！
我们发现字符串是字母串，比如 "programming"
那么字符种类就只有 26 个小写英文字母 a~z，我们可以这样想：
cpp
int count[26] = {0};表示：
-
count[0]表示字母a出现的次数 -
count[1]表示字母b出现的次数 -
...
-
count[25]表示字母z
怎么得到字母对应的下标？
只需用：
cpp
int index = str[i] - 'a';-
'a' - 'a' = 0 -
'c' - 'a' = 2 -
'z' - 'a' = 25
为什么我们需要一个"位置 → 值"的映射？
设想你有一本字典，你要查单词 apple 的定义。
你当然不可能从头到尾翻 10000 页去找，而是：
✅ 定位到它在第几页 → 一步翻过去 → 拿到它的定义
这个动作，我们可以抽象为：
cpp
key: "apple" ------[某种转换函数]------→ index: 87 ------→ 存储/查找数据我们刚刚找字符是否重复，本质也是一样：
cpp
int count[26];
int index = ch - 'a';其实就是：
cpp
字符 ch ------[计算偏移]------→ 数组索引 index ------→ 计数器 count[index]这其实就是最基本的哈希表设计思想。
🔍 什么是哈希表 （Hash Table）
哈希表是一种键-值对映射结构，它支持：
| 操作 | 时间复杂度 |
|---|---|
| 插入键值对 | O(1) 平均 |
| 查找键对应值 | O(1) 平均 |
| 删除键值对 | O(1) 平均 |
哈希表的构造三要素
| 组成 | 第一性描述 | 示例 |
|---|---|---|
| 键（key） | 你要查找的东西 | 'a'，"apple"，23 |
| 哈希函数 | 把"键"转成整数索引的方法 | 'a' - 'a' = 0 |
| 存储结构 | 存储键值的容器，一般是数组 | count[26]，table[1000] |
哈希函数是怎么做的？
最简单的方式：ASCII编码偏移
cpp
int index = ch - 'a'; // 适用于小写字母更一般的：
cpp
int index = hash(key) % N; // N 是表的大小哈希函数的目标：不同键 → 尽量分布到不同索引（避免冲突）
⚠️ 但哈希表有个不可避免的问题：冲突
什么是冲突？
两个不同的键，经过哈希函数映射到相同的索引
cpp
"abc" 和 "cba" → 都映射到 index = 7哈希表如何解决冲突？
两种常见方式：
| 方法 | 思想 |
|---|---|
| 链式地址法（拉链法） | 每个位置是一个链表，冲突的值插到链表中 |
| 开放地址法 | 如果发生冲突，向后找下一个空位 |
实际例子：count[26] 就是一个哈希表！
| 原始思考 | 抽象为哈希表设计 |
|---|---|
| 每个字母放在数组中 | 使用键：字符 |
用 str[i] - 'a' 得到索引 |
哈希函数 |
| 存次数 | 值：出现次数 |
所以你实际上已经构造了一个最小版本的哈希表！
第四步：统计每个字符出现的次数
我们用一遍遍历就能搞定：
cpp
for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {
int index = str[i] - 'a';
count[index]++;
}第五步：再遍历 count[] 数组，输出重复字符
cpp
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (count[i] > 1) {
char c = 'a' + i;
cout << c << " 出现了 " << count[i] << " 次" << endl;
}
}完整代码实现（小写英文字母版本）
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void findDuplicates(char str[]) {
int count[26] = {0}; // 初始化所有字母的次数为0
// Step 1: 统计每个字符的出现次数
for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) {
int index = str[i] - 'a';
if (index >= 0 && index < 26) {
count[index]++;
}
}
// Step 2: 输出出现次数 >1 的字符
cout << "重复字符有：" << endl;
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if (count[i] > 1) {
char c = 'a' + i;
cout << c << " 出现了 " << count[i] << " 次" << endl;
}
}
}
int main() {
char str[] = "programming";
findDuplicates(str);
return 0;
}