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并查集理论基础
[107. 寻找存在的路径](#107. 寻找存在的路径)
- dfs
- 并查集

并查集理论基础

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int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好
vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构

// 并查集初始化
void init() {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        father[i] = i;
    }
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
    return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}

// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {
    u = find(u);
    v = find(v);
    return u == v;
}

// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
    u = find(u); // 寻找u的根
    v = find(v); // 寻找v的根
    if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
    father[v] = u;
}

通过模板，我们可以知道，并查集主要有三个功能。

寻找根节点，函数：find(int u)，也就是判断这个节点的祖先节点是哪个

将两个节点接入到同一个集合，函数：join(int u, int v)，将两个节点连在同一个根节点上

判断两个节点是否在同一个集合，函数：isSame(int u, int v)，就是判断两个节点是不是同一个根节点

107. 寻找存在的路径

题目链接
 文章讲解

dfs

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void dfs(vector<vector<int>>& grid,vector<bool>& visited,int x,int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(grid[x][i]==1&&!visited[i])
        {
            visited[i]=true;
            dfs(grid,visited,i,n);
        }
    }
}
 
 
int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;  // 输入节点数和边的数量
     
    // 初始化图的邻接矩阵和访问数组
    vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));  // 邻接矩阵，0表示没有边，1表示有边
    vector<bool> visited(n + 1, false);  // 访问标记数组
 
    // 输入每条边，更新图的邻接矩阵
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;  // 输入每条边的起点和终点
        grid[x][y] = 1;  
        grid[y][x]=1;
    }
    int x,y;
    cin>>x>>y;
 
    dfs(grid,visited,x,n);
    
     
        if (!visited[y]) {  // 如果有节点没有被访问到，输出 0
            cout << 0;
            return 0;  // 提前结束程序
        }
     
 
   
    cout << 1;
    return 0;
}

并查集

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> father(101,0);
void init()
{
    for(int i=1;i<=101;i++)
    {
        father[i]=i;
    }
}
int find(int u)
{
    if(u==father[u]) return u;
    else return father[u]=find(father[u]);
}
void join(int u,int v)
{
        u=find(u);
        v=find(v);
        if(u==v) return ;
        father[v]=u;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;  
    init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        join(u,v);
    }
    int s,e;
    cin>>s>>e;
    s=find(s);
    e=find(e);
    if(s==e) cout<<1;
    else cout<<0;
    
     
 
   
}