力扣热题——前K个高频元素

在力扣的众多题目中，"前 K 个高频元素" 是一道经典且高频出现的题目，它不仅考察了对哈希表的运用，还涉及到排序、堆等数据结构的知识。今天，我们就来深入解析这道题，看看如何高效地求解。

题目分析

首先，我们来明确一下题目要求。给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，要求返回其中出现频率前 k 高的元素。需要注意的是，你可以按任意顺序返回答案。

比如，输入 nums = [1,1,1,2,2,3]，k = 2，那么输出应该是 [1,2]，因为 1 出现了 3 次，2 出现了 2 次，是出现频率前 2 高的元素。

这道题的核心在于如何快速统计元素的频率，并找出频率最高的前 k 个元素。

解法一：哈希表 + 排序

思路核心：

• 用HashMap统计每个元素的出现频率（键 = 元素，值 = 出现的次数）；
• 将HashMap的键值对（Entry）转为列表，按频率降序排序；
• 取排序后列表的前k个元素，组成结果数组。

import java.util.*;

public class TopKFrequent {

    public int[] topKFrequent1(int[] nums, int k) {
        // 1. 统计元素频率：key=元素，value=出现次数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            // 若key不存在，默认值为0，加1后存入；若存在，直接加1
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // 2. 将HashMap的键值对转为List，便于排序
        List<Map.Entry<Integer, Integer>> entryList = new ArrayList<>(map.entrySet());
        
        // 3. 按频率降序排序（Java 8 Lambda简化比较器）
        Collections.sort(entryList, (entry1, entry2) -> {
            // 频率高的排在前面（entry2.getValue() - entry1.getValue() 表示降序）
            return entry2.getValue() - entry1.getValue();
        });

        // 4. 取前k个元素，存入结果数组
        int[] result = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result[i] = entryList.get(i).getKey();
        }

        return result;
    }

解法二：哈希表 + 堆排序

思路核心​：

• 仍用HashMap统计频率；
• 用PriorityQueue（Java 内置堆结构，默认小顶堆）维护大小为 k 的堆：
• 堆中存储 "频率 - 元素" 对，优先按频率升序排列（小顶堆特性：堆顶是当前 k 个元素中频率最小的）；
• 当堆大小 <k 时，直接加入元素；当堆大小 = k 时，若当前元素频率> 堆顶频率，弹出堆顶并加入当前元素；
• 最后从堆中提取所有元素，即为前 k 个高频元素。

import java.util.*;

public class TopKFrequent {

    public int[] topKFrequent2(int[] nums, int k) {
        // 1. 统计元素频率（同解法一）
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // 2. 初始化小顶堆：按频率升序排序，堆顶为频率最小的元素
        PriorityQueue<int[]> minHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);

        // 3. 遍历频率表，维护堆大小为k
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            int num = entry.getKey();
            int count = entry.getValue();
            
            if (minHeap.size() < k) {
                // 堆未满，直接加入（存入"频率-元素"数组）
                minHeap.offer(new int[]{count, num});
            } else {
                // 堆已满，比较当前频率与堆顶频率
                if (count > minHeap.peek()[0]) {
                    // 弹出堆顶（频率最小的），加入当前元素
                    minHeap.poll();
                    minHeap.offer(new int[]{count, num});
                }
            }
        }

        // 4. 从堆中提取结果（堆中元素顺序不影响，题目允许任意顺序）
        int[] result = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result[i] = minHeap.poll()[1]; // 取出数组第1位（元素）
        }

        return result;
    }