代码随想录算法训练营第50天 | 图论理论基础、深搜理论基础、98. 所有可达路径、广搜理论基础

图论理论基础

题目链接/文章讲解：https://www.programmercarl.com/kamacoder/%E5%9B%BE%E8%AE%BA%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html

了解图的基本概念，连通性，图的构造，图的遍历方式

深搜理论基础

题目链接/文章讲解：https://www.programmercarl.com/kamacoder/%E5%9B%BE%E8%AE%BA%E6%B7%B1%E6%90%9C%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html

了解dfs 和 bfs的大体区别，dfs的搜索过程以及代码框架。

98. 所有可达路径

题目链接/文章讲解：https://www.programmercarl.com/kamacoder/0098.%E6%89%80%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%BE%BE%E8%B7%AF%E5%BE%84.html

深度优先搜索：

确认递归函数，参数

首先我们dfs函数一定要存一个图，用来遍历的，需要存一个目前我们遍历的节点，定义为x。

还需要存一个n，表示终点，我们遍历的时候，用来判断当 x==n 时候标明找到了终点。

代码如下：

复制代码

vector<vector<int>> result; // 收集符合条件的路径
vector<int> path; // 0节点到终点的路径
// x：目前遍历的节点
// graph：存当前的图
// n：终点
void dfs (const vector<vector<int>>& graph, int x, int n) {

确认终止条件

什么时候我们就找到一条路径了？

当目前遍历的节点为最后一个节点 n 的时候就找到了一条从出发点到终止点的路径。

代码如下：

复制代码

// 当前遍历的节点x 到达节点n 
if (x == n) { // 找到符合条件的一条路径
    result.push_back(path);
    return;
}

处理目前搜索节点出发的路径

接下来是走当前遍历节点x的下一个节点。

首先是要找到 x节点指向了哪些节点呢？遍历方式是这样的：

复制代码

for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历节点x链接的所有节点
    if (graph[x][i] == 1) { // 找到 x指向的节点，就是节点i
    }
}

接下来就是将选中的x所指向的节点，加入到单一路径来。

复制代码

path.push_back(i); // 遍历到的节点加入到路径中来

进入下一层递归

复制代码

dfs(graph, i, n); // 进入下一层递归

最后就是回溯的过程，撤销本次添加节点的操作。

复制代码

path.pop_back(); // 回溯，撤销本节点

广搜理论基础

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了解广度优先搜索的使用场景、过程和代码框架

总结

第50天，继续加油