代码随想录算法训练营第50天 | 图论理论基础、深搜理论基础、98. 所有可达路径、广搜理论基础

图论理论基础

题目链接/文章讲解:https://www.programmercarl.com/kamacoder/%E5%9B%BE%E8%AE%BA%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html

了解图的基本概念,连通性,图的构造,图的遍历方式

深搜理论基础

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了解dfs 和 bfs的大体区别,dfs的搜索过程以及代码框架。

98. 所有可达路径

题目链接/文章讲解:https://www.programmercarl.com/kamacoder/0098.%E6%89%80%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%BE%BE%E8%B7%AF%E5%BE%84.html

深度优先搜索:

  1. 确认递归函数,参数

首先我们dfs函数一定要存一个图,用来遍历的,需要存一个目前我们遍历的节点,定义为x。

还需要存一个n,表示终点,我们遍历的时候,用来判断当 x==n 时候 标明找到了终点。

代码如下:

复制代码
vector<vector<int>> result; // 收集符合条件的路径
vector<int> path; // 0节点到终点的路径
// x:目前遍历的节点
// graph:存当前的图
// n:终点
void dfs (const vector<vector<int>>& graph, int x, int n) {
  1. 确认终止条件

什么时候我们就找到一条路径了?

当目前遍历的节点 为 最后一个节点 n 的时候 就找到了一条 从出发点到终止点的路径。

代码如下:

复制代码
// 当前遍历的节点x 到达节点n 
if (x == n) { // 找到符合条件的一条路径
    result.push_back(path);
    return;
}
  1. 处理目前搜索节点出发的路径

接下来是走 当前遍历节点x的下一个节点。

首先是要找到 x节点指向了哪些节点呢? 遍历方式是这样的:

复制代码
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历节点x链接的所有节点
    if (graph[x][i] == 1) { // 找到 x指向的节点,就是节点i
    }
}

接下来就是将 选中的x所指向的节点,加入到 单一路径来。

复制代码
path.push_back(i); // 遍历到的节点加入到路径中来

进入下一层递归

复制代码
dfs(graph, i, n); // 进入下一层递归

最后就是回溯的过程,撤销本次添加节点的操作。

复制代码
path.pop_back(); // 回溯,撤销本节点

广搜理论基础

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了解广度优先搜索的使用场景、过程和代码框架

总结

第50天,继续加油

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