【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II

1.题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始 ）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

2.解决思路

这道题目相比上一道题目，要求有一些变化，现在我们需要返回链表入环的点。所以上一道题的解法不能够复用，因为我们并不知道他们在哪个位置相遇。

为了完成这道题目，可以这样思考，因为首先要找到相遇点，所以不可避免我们还是要用到快慢指针，而解题的关键就是如何判断相遇点的位置关系。

设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

，任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n−1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

所以也就是：相遇点距离入环点的距离就等于头结点距离入环点的距离

3.步骤讲解

1.因为快指针的存在，先判断链表长度，小于两个节点则返回null

2.定义三个节点，同时指向头结点，其中pre用于最后一步找入环点位置，其余两个是快慢指针

3.进行循环，条件是遍历不到空，也就是不为无环链表时进行循环。

4.先让慢指针移动一步，然后判断快指针的下一个节点是否为空，为空返回null，反之快指针移动两个节点

5.当快慢指针相遇时，进行第二步操作，经过上述分析，可知此时让指向头结点的pre指针与慢指针slow同时开始移动，他们相遇的位置就是入环点。返回pre即可

4.代码展示

java 复制代码

class ListNode {
        int val;
        ListNode next;
        ListNode(int x) {
            val = x;
            next = null;
        }
    }

    public ListNode hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null){
            return null;
        }
        ListNode pre = head;
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (fast != null){
            slow = slow.next;
            if (fast.next != null){
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return null;
            }
            if (slow == fast){
                while (pre != slow){
                    pre = pre.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return pre;
            }
        }
        return null;
    }

5.执行结果

在leetcode中测试用例平均耗时0ms

内存分布43.86MB