数列极限
收敛数列的性质
定理一
若数列an{a_n}an收敛于a，则其任何子列也收敛，其子列也收敛于a。
其逆否命题就是，对于一个数列{a_n}，如果能找到一个发散的子列，则原数列一定发散。
或者如果能找到找到至少两个收敛的子列，但他们收敛于不同极限，则原数列也一定发散。
收敛数列具有唯一性
收敛数列具有有界性
收敛数列具有保号性
海涅定理（归结原则）
归纳法的应用
若数列an{a_n}an收敛于a，则其任何子列也收敛，其子列也收敛于a。
其逆否命题就是，对于一个数列{a_n}，如果能找到一个发散的子列，则原数列一定发散。
或者如果能找到找到至少两个收敛的子列，但他们收敛于不同极限，则原数列也一定发散。