计数排序核心思想：通过 "统计待排序元素的出现次数"然后根据这些计数信息将元素放置到正确的位置，来确定每个元素的最终位置，而非通过元素间的比较完成排序。它仅适用于元素值范围已知且较为集中的场景（例如年龄、考试分数、商品 ID 等），时间复杂度可达到线性级别，效率远高于冒泡、归并等比较型排序，时间复杂度可以达到 O (n + k)（其中 n 是元素个数，k 是元素值的范围）。
计数排序的基本步骤：
确定范围：找出待排序数组中的最大值和最小值，计算出元素值的范围（k = 最大值 - 最小值 + 1）
统计计数：创建一个计数数组，统计每个元素出现的次数
计算前缀和：将计数数组转换为前缀和数组，以确定每个元素在结果数组中的位置
构建结果：从原数组末尾开始遍历，根据前缀和数组将元素放置到结果数组的对应位置
示例代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
// 计数排序函数
void countingSort(int arr[], int n) {
if (n <= 0) return; // 空数组直接返回
// 步骤1：找出数组中的最小值和最大值
int min = INT_MAX;
int max = INT_MIN;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] < min) min = arr[i];
if (arr[i] > max) max = arr[i];
}
// 计算值的范围
int range = max - min + 1;
// 步骤2：创建计数数组并初始化
int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));
if (count == NULL) {
printf("内存分配失败\n");
return;
}
// 步骤3：统计每个元素出现的次数
for (int i = 0; i < n; i++) {
count[arr[i] - min]++;
}
// 步骤4：计算前缀和，确定元素的最终位置
for (int i = 1; i < range; i++) {
count[i] += count[i - 1];
}
// 步骤5：创建结果数组
int* output = (int*)malloc(n * sizeof(int));
if (output == NULL) {
printf("内存分配失败\n");
free(count);
return;
}
// 步骤6：反向遍历原数组，构建有序数组（保证稳定性）
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int index = arr[i] - min;
output[count[index] - 1] = arr[i];
count[index]--;
}
// 步骤7：将排序结果复制回原数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = output[i];
}
// 释放动态分配的内存
free(count);
free(output);
}
// 辅助函数：打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
}
// 主函数用于测试
int main() {
int arr[] = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1, -1, 0, -1, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("排序前的数组: ");
printArray(arr, n);
countingSort(arr, n);
printf("排序后的数组: ");
printArray(arr, n);
return 0;
}