LeetCode 53 最大子数字和（动态规划）

种自己的花呀2025-09-29 12:59

这是一道典型的使用动态规划解决的问题，解决难题是确定状态转移方程

题目要求是找出最大和的连续子数组，我们可以将其分解为很多个小问题，即dp

将dp定义为以每个元素结尾的和，例如【1,2,3,4,5,6】，以1结尾就一个和为1，以2结尾就两个结果1或者3，以3结尾有5个1,2,3,4,5,此处省略100行

然后我们要做的就是把他们结果中的最大值找出来，这里我确定的dp函数如下，每次找出加num[i]后的结果和num[i]的最大值存入dp中，然后不断遍历所有可能结果，将最大的取出来

cpp 复制代码

dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);

整体代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        vector<int> dp(length);
        dp[0] = nums[0];
        int ans = nums[0];
        for(int i = 1; i < length; i++){
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            ans = max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};