数据结构之双向链表

1.双向链表的概念

双向链表是对单链表的一种改进数据结构。在单链表里，每个节点仅包含一个指向后继节点的指针域；而双向链表在此基础上，为每个节点额外设置了一个指向前驱节点的指针域。

双向链表和单链表的显著区别在于节点的访问方式。在单链表中，若要访问某个节点的前驱节点，只能从链表的头节点开始，按照顺序依次遍历，直至找到目标节点的前驱，过程相对繁琐。但双向链表则不同，它的每个节点都能凭借自身的指针域，直接、便捷地访问其前驱节点和后继节点，无需从头节点开始按顺序逐个查找，大大提高了数据访问的灵活性和效率。

2.双向链表的结构与特点

双向链表的每个节点由三个部分组成

(1)存储当前节点的数据---data

(2)前驱指针---prev

(3)后驱指针---next

带头双向循环链表具有以下显著特点：

头结点（哨兵位）的存在

该链表设置了头结点作为哨兵位。这个特殊的头结点不存储实际的数据，却在链表的操作中扮演着至关重要的角色。它就像是链表的"守护者"，使得链表无论在何种操作下，都能保持一种稳定的结构。

链表永不为空

得益于头结点的存在，带头双向循环链表在逻辑上永远不会为空。即使链表中没有存储有效数据的节点，头结点依然存在，保证了链表结构的完整性。这一特性避免了在处理空链表时复杂的边界条件判断，简化了代码逻辑，降低了编程难度。

无需二级指针

在对链表进行插入、删除等操作时，通常不需要使用二级指针。由于头结点始终存在，我们可以直接通过头结点来操作链表，避免了使用二级指针传递地址的复杂性。这不仅让代码更加简洁易懂，还减少了因指针操作不当而引发错误的可能性。

节点访问的高效性

在带头双向循环链表中，任意一个节点都可以方便地找到它的上一个节点和下一个节点。每个节点不仅有指向下一个节点的指针，还有指向前一个节点的指针，并且链表首尾相连形成循环。这种结构使得我们可以从任意一个节点出发，沿着指针的方向快速访问到其相邻节点，大大提高了数据的访问效率和操作的灵活性。

整体结构：

cpp 复制代码

//定义双向链表中节点的结构
typedef int LTDataType;

typedef struct ListNode
{
	struct ListNode* next;  //后继节点
	struct ListNode* prev;  //前驱节点

	LTDataType data;   //当前节点的数据

}LTNode;

3.双链表的总接口

cpp 复制代码

//初始化链表
LTNode* LTInit();
//打印链表
void LTPrint(LTNode* phead);

//判断是否为空
bool LTEmpty(LTNode* phead);
//尾插
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x);
//头插
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x);
//尾删
void LTPopBack(LTNode* phead);
//头删
void LTPopFront(LTNode* phead);

//查找
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x);

// 在pos之前插入
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x);
//在pos之后插入
void LTInsertAfter(LTNode* pos,LTDataType x);
// 删除pos位置的值
void LTErase(LTNode* pos);

//销毁
void LTDestroy(LTNode* phead);

3.1初始化链表

3.1.1创建节点

当我们需要插入元素是，只需要创建节点，然后直接把值存入，两个指针置为空，返回该节点的地址就可

cpp 复制代码

//创建节点
LTNode* BuyLTNode(LTDataType x)
{
	LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));
	//判断节点创建是否成功，避免野指针的出现
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}

	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;
	return newnode;

}

3.1.2初始化链表

我们可以采用一种灵活高效的策略。首先，创建一个哨兵位节点。这个哨兵位节点就如同一个稳固的"基石"，我们让它自成一个循环链表，形成一个初始的、稳定的结构框架。

当后续有数据添加需求时，我们可采用尾插法来添加新数据。尾插法就像是在已有的队伍末尾依次加入新成员，操作简单且有序。借助这种方式，数据的添加变得极为自由，只要有需要，随时都能进行添加操作，无需提前规划复杂的添加流程。

更为重要的是，采用这种方式无需我们为存储容量问题而烦恼。不像传统的一些存储方式需要频繁地进行扩容操作，过程繁琐且可能会造成资源的浪费。在这里，我们只需要根据实际的数据量不断开辟新的内存空间，真正做到了"用多少，开多少"，极大地提高了内存资源的使用效率，避免了不必要的资源闲置与浪费。

cpp 复制代码

//初始化链表
LTNode* LTInit()
{
	//创建一个哨兵位
	LTNode*phead = BuyLTNode(-1);
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;

	return phead;
}

3.2打印链表

我们从哨兵位的下一位开始打印，直到cur的下一位是phead打印完成

cpp 复制代码

//打印链表
void LTPrint(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	printf("<==>phead<==>");
	while (cur != phead)
	{
		printf("%d<==>", cur->data);
		cur=cur->next;
	}
	printf("\n");
}

3.3尾插

我们只需要将tail->next连接到newnode上，再将newnode->prev连接到tail上，最后phead的prev和newnode的next连接即可

cpp 复制代码

//尾插
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	LTNode* tail = phead->prev;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	tail->next = newnode;
	newnode->prev = tail;

	phead->prev = newnode;
	newnode->next = phead;

}

3.4头插

头插就是将哨兵位和头一个节点断开，再进行和尾插类似的工作，特别注意我们要先保存好数据再进行相关操作，避免数据丢失。

cpp 复制代码

//头插
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	LTNode* first = phead->next;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	phead->next = newnode;
	newnode->prev = phead;
	newnode->next = first;
	first->prev = newnode;
}

3.5尾删

尾删我们要先找到tail的前一个节点tailprev,然后将尾节点直接释放掉即可。

特别注意：哨兵位不能删除

cpp 复制代码

//尾删
void LTPopBack(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next);

	LTNode* tail = phead->prev;
	LTNode* tailprev = tail->prev;
	free(tail);

	phead->prev = tailprev;
	tailprev->prev = phead;

}

3.6头删

头删就是将哨兵位的后一位删除，同样哨兵位不能为空

cpp 复制代码

//头删
void LTPopFront(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next);

	LTNode* first = phead->next;
	LTNode* firstnext = first->next;
	free(first);
	first = NULL;

	phead->next = firstnext;
	firstnext->prev = phead;

}

3.7判断是否为空

判断是否为空这里我们可以加上这个函数，如果phead下一个等于phead，说明链表为空只剩下哨兵位自己，那么此时我们就不能继续删除了，这里我们可以用这个函数直接替换掉上面的断言

cpp 复制代码

bool LTEmpty(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	return phead->next == phead;
}

3.8查找

因为在循环链表中没有NULL,我们在查找过程中没有添加限制条件的话链表会无限循环，那么我们用phead作为条件，读取数据从第一位开始读，当读到phead表示已经把所有数据都遍历了一遍

cpp 复制代码

//查找
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur->next != phead)
	{
		if (cur == x)
			return cur;
		cur=cur->next;
	}
	return NULL;
}

3.9在pos插入数据（之前，之后，pos位）

我们通过pos->prev找到posprev的位置，然后将newnode与pos和1posprev联系起来即可

cpp 复制代码

// 在pos之前插入
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);

	LTNode* posprev = pos->prev;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	newnode->prev = posprev;
	posprev->next = newnode;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;

}

同理可得其他两种情况

cpp 复制代码

// 在pos之后插入
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);

	LTNode* posnext = pos->next;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	newnode->prev = pos;
	pos->next = newnode;
	newnode->next = posnext;
	posnext->prev = newnode;
}

cpp 复制代码

// 删除pos位置的值
void LTErase(LTNode* pos)
{
	assert(pos);
	LTNode* posprev = pos->prev;
	LTNode* posnext = pos->next;
	free(pos);

	posprev->next = posnext;
	posnext->prev = posprev;
}

3.10销毁

我们将链表的所有数值的清空

cpp 复制代码

//销毁
void LTDestroy(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		LTNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	free(phead);
}

4.总结

至此，我们不难发现，无论是头插、头删操作，尾插、尾删操作，还是在指定的 `pos` 位置进行的相关操作，它们背后所遵循的原理实际上是相通的。本质上，头插、头删以及尾插、尾删操作都可以看作是 `pos` 位置操作的特殊情形。

以头插为例，它其实就是在链表头部这个特定的 `pos` 位置插入元素；头删则是删除链表头部这个 `pos` 位置的元素。同理，尾插是在链表尾部的 `pos` 位置插入元素，尾删则是删除尾部 `pos` 位置的元素。

基于这样的发现，我们完全有能力对现有的代码进行简化。通过将这些看似不同的操作归纳统一，提取出它们的共性部分，我们能够让代码的结构更加简洁清晰，减少冗余代码，提高代码的可维护性和可读性。如此一来，后续无论是对代码进行功能扩展还是故障排查，都会变得更加轻松高效。

cpp 复制代码

void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);
 
	LTInsert(phead, x);
}
 
 
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	LTInsert(phead->next, x);
}
 
void LTPopBack(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!LTEmpty(phead));
	LTErase(phead->prev);
}
 
 
void LTPopFront(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!LTEmpty(phead));
 
	LTErase(phead->next);
 
}

5.完整代码

cpp 复制代码

//List.h

#pragma once

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

//定义双向链表中节点的结构
typedef int LTDataType;

typedef struct ListNode
{
	struct ListNode* next;  //后继节点
	struct ListNode* prev;  //前驱节点

	LTDataType data;   //当前节点的数据

}LTNode;


//初始化链表
LTNode* LTInit();
//打印链表
void LTPrint(LTNode* phead);

//判断是否为空
bool LTEmpty(LTNode* phead);
//尾插
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x);
//头插
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x);
//尾删
void LTPopBack(LTNode* phead);
//头删
void LTPopFront(LTNode* phead);

//查找
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x);

// 在pos之前插入
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x);
// 在pos之后插入
void LTInsertAfter(LTNode* pos, LTDataType x);
// 删除pos位置的值
void LTErase(LTNode* pos);

//销毁
void LTDestroy(LTNode* phead);

cpp 复制代码

//Test.c

#include"List.h"

void TestList1()
{
	LTNode* plist = LTInit();
	LTPushBack(plist, 1);
	LTPushBack(plist, 2);
	LTPushBack(plist, 3);
	LTPushBack(plist, 4);
	LTPrint(plist);

	LTPopFront(plist);
	LTPrint(plist);

	LTPopFront(plist);
	LTPrint(plist);

	LTPopFront(plist);
	LTPrint(plist);

	LTPopFront(plist);
	LTPrint(plist);
}

void TestList2()
{
	LTNode* plist = LTInit();

	LTPushFront(plist, 1);
	LTPushFront(plist, 2);
	LTPushFront(plist, 3);
	LTPushFront(plist, 4);
	LTPrint(plist);

	LTPopBack(plist);
	LTPrint(plist);

	LTPopBack(plist);
	LTPrint(plist);

	LTPopBack(plist);
	LTPrint(plist);

	LTPopBack(plist);
	LTPrint(plist);

}

void TestList3()
{
	LTNode* plist = LTInit();
	LTPushFront(plist, 1);
	LTPushFront(plist, 2);
	LTPushFront(plist, 3);
	LTPushFront(plist, 4);
	LTPrint(plist);

	LTNode* pos = LTFind(plist, 3);
	if (pos)
	{
		LTInsert(pos, 30);
	}
	LTPrint(plist);

	LTDestroy(plist);
	plist = NULL;

}

int main() 
{
	TestList1();
	TestList2();
	TestList3();
	return 0;
}

cpp 复制代码

//List.c

#include"List.h"

//创建节点
LTNode* BuyLTNode(LTDataType x)
{
	LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));
	//判断节点创建是否成功，避免野指针的出现
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}

	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;
	return newnode;

}

//初始化链表
LTNode* LTInit()
{
	//创建一个哨兵位
	LTNode*phead = BuyLTNode(-1);
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;

	return phead;
}

//打印链表
void LTPrint(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	printf("<==>phead<==>");
	while (cur != phead)
	{
		printf("%d<==>", cur->data);
		cur=cur->next;
	}
	printf("\n");
}

//判断是否为空这里我们可以加上这个函数，如果phead下一个等于phead，说明链表为空只剩下哨兵位自己，
// 那么此时我们就不能继续删除了，这里我们可以用这个函数直接替换掉上面的断言
bool LTEmpty(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	return phead->next == phead;
}

//尾插
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	LTNode* tail = phead->prev;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	tail->next = newnode;
	newnode->prev = tail;

	phead->prev = newnode;
	newnode->next = phead;

}


//头插
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	LTNode* first = phead->next;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	phead->next = newnode;
	newnode->prev = phead;
	newnode->next = first;
	first->prev = newnode;
}

//尾删
void LTPopBack(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);

	LTNode* tail = phead->prev;
	LTNode* tailprev = tail->prev;
	free(tail);

	phead->prev = tailprev;
	tailprev->next = phead;

}

//头删
void LTPopFront(LTNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);

	LTNode* first = phead->next;
	LTNode* firstnext = first->next;
	free(first);

	phead->next = firstnext;
	firstnext->prev = phead;

}

//查找
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur->next != phead)
	{
		if (cur == x)
			return cur;
		cur=cur->next;
	}
	return NULL;
}

// 在pos之前插入
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);

	LTNode* posprev = pos->prev;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	newnode->prev = posprev;
	posprev->next = newnode;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;

}

// 在pos之后插入
void LTInsertAfter(LTNode* pos, LTDataType x)
{
	assert(pos);

	LTNode* posnext = pos->next;
	LTNode* newnode = BuyLTNode(x);

	newnode->prev = pos;
	pos->next = newnode;
	newnode->next = posnext;
	posnext->prev = newnode;
}

// 删除pos位置的值
void LTErase(LTNode* pos)
{
	assert(pos);
	LTNode* posprev = pos->prev;
	LTNode* posnext = pos->next;
	free(pos);

	posprev->next = posnext;
	posnext->prev = posprev;
}

//销毁
void LTDestroy(LTNode* phead)
{
	assert(phead);

	LTNode* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		LTNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	free(phead);
}

////代码简化
//void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
//{
//	assert(phead);
//
//	LTInsert(phead, x);
//}
//
//
//void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
//{
//	LTInsert(phead->next, x);
//}
//
//void LTPopBack(LTNode* phead)
//{
//	assert(phead);
//	assert(!LTEmpty(phead));
//	LTErase(phead->prev);
//}
//
//
//void LTPopFront(LTNode* phead)
//{
//	assert(phead);
//	assert(!LTEmpty(phead));
//
//	LTErase(phead->next);
//
//}