一、题目描述

二、解题思路
整体思路
画出解决问题的决策树,可以用回溯+剪枝的方法来解决这个问题。
具体思路
以示例一为例,决策树如下图所示:

(1)剪枝策略:使用过的数字不能再使用;
(2)函数功能:dfs函数用于找到从start位置开始的优美排列;
(3)递归出口:如果start==n+1,ret++,然后return;
(4)函数体:
<1>从i=1到i=n进行循环;
<2>处理当前节点,如果当前位置的数没有被使用,且满足优美排列的原则,就把used[i]更改为true,再dfs递归处理start+1位置;
<3>处理完后,回溯恢复现场;
三、代码实现
cpp
class Solution {
int ret=0;
bool used[15]={false};
public:
int countArrangement(int n) {
dfs(1,n);
return ret;
}
void dfs(int start,int n){
//递归出口
if(start==n+1){
ret++;
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(used[i]==false&&((i%start==0)||(start%i==0))){
used[i]=true;
dfs(start+1,n);
//回溯恢复现场
used[i]=false;
}
}
}
};