C语言验证哥德巴赫猜想

少陵野小Tommy2025-10-06 8:08

哥德巴赫猜想

众所周知，哥德巴赫猜想是指：

一个不小于6的偶数可以表示为两个奇素数之和。

本程序要实现的功能是对于输入的偶数n，输出所有可能的分解为两个奇素数的结果（按第一个奇素数从小到大的顺序输出）。

完整代码

本程序完整代码如下：

c 复制代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime(unsigned int num) {
	for (unsigned int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
		if (prime(i) && num % i == 0) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

int main() {
	unsigned int n, k;
	
	scanf("%d", &n);
	
	for (unsigned int j = 3; j <= n / 2; j += 2) {
		k = n - j;
		if (prime(j) && prime(k)) {
			printf("%d=%d+%d\n", n, j, k);
		}
	}
	
	return 0;
}

代码解释

prime函数

c 复制代码

int prime(unsigned int num) {
	for (unsigned int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
		if (prime(i) && num % i == 0) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

prime函数的作用是判断正整数num是否为素数。判断素数的方法是遍历从2到√n之间的所有素数，若均不是num的素因数，则num是素数，否则不是素数。若num有大于√n的素因数k，则必有素因数num/k<√n，因此只需遍历2到√n即可。这里，用到了一次函数迭代。

主函数

c 复制代码

int main() {
	unsigned int n, k;
	
	scanf("%d", &n);
	
	for (unsigned int j = 3; j <= n / 2; j += 2) {
		k = n - j;
		if (prime(j) && prime(k)) {
			printf("%d=%d+%d\n", n, j, k);
		}
	}
	
	return 0;
}

首先用户输入正整数n，再对从3（正数范围内最小的奇素数）到n/2范围内的所有奇数讨论是否满足题意，若满足，直接打印。

运行结果示例

以200为例：