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时间复杂度(logn](https://blog.csdn.net/2401_86112610/article/details/152011659?spm=1011.2124.3001.6209 ")")
一、题目介绍
给定一个 n
个元素有序的(升序)整型数组 nums
和一个目标值 target
,写一个函数搜索 nums
中的 target
,如果 target
存在返回下标,否则返回 -1
。
你必须编写一个具有 O(log n)
时间复杂度的算法。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
- 你可以假设
nums
中的所有元素是不重复的。 n
将在[1, 10000]
之间。nums
的每个元素都将在[-9999, 9999]
之间。
二、朴素二分
1.原理
二段性
二段性 一次算可排一边 每次在中间 固定算排二分之一
- 暴力 是 纯用算来排 ,一次算 就只排 了 此个
- 优化 是 增有判来排 ,一次算 有额外 排 多个
时间复杂度(logn)
算x次剩
个未算排 最差直到最后剩1个后算排完
2.模板
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right)
int mid = left + (right + left) / 2;
if(二段性排掉左边) left = mid + 1;
else if(二段性排掉右边) right = mid - 1;
else return;
}
四、提交代码
java
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
//int mid = (left + right) / 2; 如果两个大数相加 就会和溢出算数范围,所以相加时得一方是确保小数
int mid = left + (right - left) / 2; // 一方小数求中点(算术和为mid 比right小 都没有溢出)
if(nums[mid] > target) right = mid - 1;
else if(nums[mid] < target) left = mid + 1;
else return mid;
}
return -1;
}