参考文章：
一、灰度图
1.1 灰度图是什么
灰度图（Gray Scale Image） 仅用灰度色阶表示图像亮度的非色彩图像，像素值范围通常为0（纯黑）到255（纯白）之间的256个等级。
- 灰度图与彩色图的核心区别：彩色图由R、G、B三通道组成，而灰度图仅单通道。彩色图转灰度图的本质是将三通道合并为单通道。
- 灰度图像每个像素只有一个采样颜色，显示为从黑到白的灰度渐变（256级，8位存储），不同于只有黑白两色的黑白图像。
一副灰度图像示例：
二、图像二值化
2.1 图像二值化是什么
图像二值化：通过设定阈值将灰度图像转换为仅含两个值（通常为0和255）的图像，是图像处理的基础技术
2.2 常见的二值化方法
2.2.1 最大值法
对彩色图像的每个像素，从R、G、B三通道值中选取最大值作为灰度图对应位置的像素值。
例如，某像素RGB值为（91,121,46），最大值为121，故灰度值为121。
代码示例：
python
import cv2 as cv
import numpy as np
#读图
cat=cv.imread("../images/cat1.png")
h,w=cat.shape[:2]
black=np.zeros((h,w),dtype=np.uint8)
#遍历行
for i in range(h):
#遍历列
for j in range(w):
black[i,j]=max(cat[i,j][0],cat[i,j][1],cat[i,j][2])
#显示
cv.imshow("black",black)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()2.2.2 平均值法
对彩色图像的每个像素，计算R、G、B三通道值的平均值（求和后除以3，取整）作为灰度值。
示例：某像素RGB值为（91,121,46），平均值为（91+121+46）/3=86，故灰度值为86。
代码示例：
python
#读图
cat=cv.imread("../images/cat1.png")
h,w=cat.shape[:2]
black=np.zeros((h,w),dtype=np.uint8)
#遍历行
for i in range(h):
#遍历列
for j in range(w):#防止溢出
black[i,j]=np.uint8((int(cat[i,j,0])+int(cat[i,j,1])+int(cat[i,j,2]))//3)
#显示
cv.imshow("black",black)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()2.2.3 加权平均值法
按固定权重计算R、G、B三通道的加权和作为灰度值，常用权重为：R×0.299、G×0.587、B×0.114（权重和为1）。
示例：某像素RGB值为（10,121,46），加权和为10×0.299+121×0.587+46×0.114=79，故灰度值为79。
代码示例：
python
import cv2 as cv
import numpy as np
#读图
cat=cv.imread("../images/cat1.png")
h,w=cat.shape[:2]
black=np.zeros((h,w),dtype=np.uint8)
#定义每个通道上的权重
wb,wg,wr=0.114,0.587,0.299
#遍历行
for i in range(h):
#遍历列
for j in range(w):
black[i,j]=round(wb*cat[i,j][0]+wg*cat[i,j][1]+wr*cat[i,j][2])
#显示
cv.imshow("black",black)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()最常见的加权均值代码可直接使用OpenCV内置函数实现。
2.2.4 两个极端的灰度值
灰度图像中亮度的两个极端：
- 最暗的灰度值：0（纯黑，无任何亮度）
- 最亮的灰度值：255（纯白，最大亮度）
（上：灰度值0（纯黑）；下：灰度值255（纯白））
2.3 图像二值化处理
二值图像的二维矩阵仅含0（黑）和1（或255，白），数据类型通常为1个二进制位，适用于文字识别、掩膜存储等场景。
一副二值化后的图像示例：
注意：二值化处理的输入必须是灰度图，过程是将灰度图像素按规则修改为0和maxval（通常255），以简化图像、节约资源、辅助边缘检测。
2.3.1全局阈值法：
binary = cv.threshold(img,thresh,maxval,type)
-
参数说明：
img：输入的灰度图thresh：设定的阈值maxval：最大值（通常为255）type：阈值处理类型
-
返回值：
- 第一个值（常用
_表示）：计算出的阈值（自适应阈值时自动生成） - 第二个值（
binary）：二值化后的图像矩阵
- 第一个值（常用
1. 阈值法（THRESH_BINARY）
像素值≤阈值时设为0，>阈值时设为maxval（前景）。
示例：
效果对比：
（上：灰度图；下：二值化图）
代码示例：
python
import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
#二值化：阈值法
_,binary=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_BINARY)
print()#返回的是一个浮点数
cv.imshow("gray",gray)
cv.imshow("binary",binary)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()代码结果：
灰度化也可直接用cv.IMREAD_GRAYSCALE标志：cv.imread()以灰度格式读取图像。
2. 反阈值法(THRESH_BINARY_INV)
与阈值法相反：像素值>阈值时设为0，≤阈值时设为maxval。
示例：
效果对比：
（上：灰度图；下：二值化图）
代码示例：
python
import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
#二值化：反阈值法
gray=cv.resize(gray, (480,480))
_,binary_inv=cv.threshold(gray, 127, 255,cv.THRESH_BINARY_INV)
cv.imshow("gray",gray)
cv.imshow("binary_inv",binary_inv)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()3. 截断阈值法(THRESH_TRUNC)
像素值>阈值时设为阈值，≤阈值时不变（最大像素值为阈值，maxval参数无效）。
示例：
效果对比（阈值255时与原图一致）：
（上：灰度图；下：二值化图）
代码示例：
python
import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))
#截断阈值法
thresh,truc=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_TRUNC)
cv.imshow("gray",gray)
cv.imshow("truc",truc)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()4. 低阈值零处理(THRESH_TOZERO)
像素值≤阈值时设为0，>阈值时不变（生成的图像像素值可能多于2个）。
示例：
效果对比：
（上：灰度图；下：二值化图）
代码示例：
python
import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))
#低阈值，零处理
thresh,zeros=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_TOZERO)
cv.imshow("zero",zeros)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()5. 超阈值零处理(THRESH_TOZERO_INV)
像素值>阈值时设为0，≤阈值时不变。
示例：
效果对比：
（上：灰度图； 下：二值化图）
2.3.2 非全局阈值
全局阈值法需手动设置阈值，不适用于明暗不均的图像，因此需自动计算阈值的方法。
1. OTSU阈值法
THRESH_OTSU是与二值化方法结合使用的标志（通常与THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV结合），通过最大类间方差自动计算阈值，适用于双峰图像（灰度直方图有两个峰值）。
灰度图直方图基础：
- 灰度级：0（黑）到255（白）的亮度值
- 直方图：x轴为灰度级，y轴为对应灰度级的像素数量
双峰图像直方图示例：
核心原理：遍历灰度值范围，找到使前景（<阈值）与背景（>阈值）类间方差最大的阈值（类间方差越大，前景与背景差异越明显）。
类间方差公式：
g = ω 0 ( μ 0 − μ ) 2 + ω 1 ( μ 1 − μ ) 2 g=\omega_0(\mu_0-\mu)^2+\omega_1(\mu_1-\mu)^2 g=ω0(μ0−μ)2+ω1(μ1−μ)2
其中：
- T T T：阈值
- N 0 / N 1 N_0/N_1 N0/N1：前景/背景像素数
- ω 0 / ω 1 \omega_0/\omega_1 ω0/ω1：前景/背景像素占比
- μ 0 / μ 1 \mu_0/\mu_1 μ0/μ1：前景/背景平均像素值
- μ \mu μ：整幅图平均像素值
效果对比：
代码示例：
python
import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))
#OTSU阈值法，默认结合阈值法 最大类间方差 cv.THRESH_OTSU=cv.THRESH_OTSU+cv.THRESH_BINARY
thresh,otsu=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_OTSU)
cv.imshow("ostu", otsu)
#print(thresh)
#OTSU+反阈值法
thresh,otsu_inv=cv.threshold(gray,127,255,cv.THRESH_OTSU+cv.THRESH_BINARY_INV)
cv.imshow("otsu_inv", otsu_inv)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()2. 自适应二值化
适用于明暗分布不均的图像，为每个像素计算局部阈值（基于周围邻域像素值）。
函数：cv.adaptiveThreshold(image_np_gray, 255, cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C, cv.THRESH_BINARY, 7, 10)
参数说明：
maxval：最大阈值（通常255）adaptiveMethod：局部阈值计算方式ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C：邻域均值ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C：邻域高斯加权和
thresholdType：二值化类型（仅THRESH_BINARY或THRESH_BINARY_INV）blockSize：邻域大小（奇数，如7×7）c：阈值修正值（最终阈值=邻域计算值-c）
（1）取均值
以3×3邻域为例，计算每个像素邻域内的平均值（边缘填充边界像素），减去c得到阈值，再按二值化规则处理。
计算过程示例：
（2）加权求和
基于高斯分布的权重对邻域像素加权求和，权重来自高斯核（如3×3核的默认权重）。
二维高斯函数：
g ( x , y ) = 1 2 π σ 2 e − ( x 2 + y 2 ) 2 σ 2 g(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma ^{2}}e^{-\frac{(x^{2}+y^{2})}{2\sigma ^{2}}} g(x,y)=2πσ21e−2σ2(x2+y2)
3×3高斯核示例：
计算过程示例：
代码示例：
python
import cv2 as cv
#读图
flower=cv.imread("../images/flower.png")
#灰度化
gray=cv.cvtColor(flower,cv.COLOR_BGR2GRAY)
gray=cv.resize(gray,(480,480))
#自适应二值化，必须结合阈值法或者反阈值法，返回值只有一个
binary=cv.adaptiveThreshold(gray,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv.THRESH_BINARY,7,10)
cv.imshow("binary", binary)
binary_gauss=cv.adaptiveThreshold(gray,255,cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv.THRESH_BINARY,11,10)
cv.imshow("adaptive_thresh", binary_gauss)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()四、总结
-
灰度图像生成：
- 最大值法：突出亮部，可能丢失暗部信息。
- 平均值法：适用于均衡图像，可能降低对比度。
- 加权平均值法：符合人眼感知，保留重要视觉信息。
-
二值化处理：
- 阈值法/反阈值法：像素值与阈值比较后全量转换（0或maxval）。
- 截断阈值法：仅高于阈值的像素被截断为阈值。
- 低阈值零处理：低于阈值的像素置0，其余保留。
- 超阈值零处理：高于阈值的像素置0，其余保留。