Leetcode 31 - 技术栈

1 题目

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始 ）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

示例 1：

复制代码

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

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输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

复制代码

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

2 思路

实际上这是141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）的进阶版

1 首先判断是否有环（可以按照easy的策略，快慢指针相遇）

2 返回环节点，按照图中的路径，其实是一点数学呢，相遇以后，其中一个指针到头节点，快慢指针以相同速度前进，再次项羽点就是环节点

3 注意非空，注意临界条件

3 代码实现（c）

cpp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    ListNode *one = head ;
    ListNode *two = head;
    while(one != NULL && one-> next != NULL){
        one = one -> next -> next ;
        two = two -> next ;
        if(one == two){
            two = head ;
            while(one != two){
                one = one -> next;
                two = two -> next;
                } 
             return one ;   
            }
        } 
           return NULL;
    }

初版，失败的代码（）

cpp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    ListNode *one = head->next;
    ListNode *two = head;
    while(one != NULL){
        one = one -> next ;//一开始是想让one,two做两个小跟班，实际上逻辑行不通
        two = two -> next ;
        if(one == two){
            two = head ;
            while(one != two){
                one = one -> next;
                two = two -> next;
                if(one == two){
                    break;
                } 
            }
            return one;
        }
    }
    return NULL;
    
}

代码中的问题

初始指针位置错误 代码中初始化为 one = head->next; two = head;，若链表为空（head == NULL），会直接访问 head->next 导致空指针异常。
快慢指针步长错误 检测环时，快指针应每次走 2 步，慢指针每次走 1 步（才能利用 "相对速度" 相遇）。但代码中 one（快指针）和 two（慢指针）每次都只走 1 步（one = one->next; two = two->next;），相当于两个指针同速前进，若有环也可能永远不相遇。

正确的环起始节点检测逻辑

要找到环的起始节点，核心利用快慢指针相遇的性质：

检测环是否存在 ：快指针（每次 2 步）和慢指针（每次 1 步）从表头出发，若相遇则有环；若快指针走到终点（NULL）则无环。
找到环的起始节点：当快慢指针相遇时，将其中一个指针重置到表头，两者以相同速度（每次 1 步）前进，再次相遇的节点就是环的起始节点。

原理：设表头到环起点距离为 a，环起点到相遇点距离为 b，环长度为 c。相遇时快指针走了 a + b + k*c（k 为圈数），慢指针走了 a + b。由于快指针速度是慢指针的 2 倍，因此 a + b + k*c = 2*(a + b)，化简得 a = k*c - b，即表头到环起点的距离 = 相遇点到环起点的距离（绕环 k-1 圈后）。因此两指针同速前进时，会在环起点相遇。

修正后的代码（示例）

cpp 复制代码

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    if (head == NULL || head->next == NULL) {
        return NULL; // 空链表或只有一个节点，无环
    }

    ListNode *slow = head;
    ListNode *fast = head;

    // 第一步：检测环是否存在（快慢指针相遇）
    while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
        slow = slow->next;       // 慢指针走1步
        fast = fast->next->next; // 快指针走2步
        if (slow == fast) {      // 相遇，有环
            // 第二步：找环的起始节点
            slow = head;         // 慢指针重置到表头
            while (slow != fast) {
                slow = slow->next;
                fast = fast->next; // 同速前进，再次相遇即为环起点
            }
            return slow;
        }
    }

    return NULL; // 无环
}

总结

原代码因指针初始位置和步长错误，无法正确检测环和起始节点。
正确逻辑需利用快慢指针的 "2 倍速差" 相遇检测环，再通过重置指针同速前进找到环起点。