算法：滑动窗口类型题目的总结

前言

最近在复习算法的时候，发现滑动窗口类型的题目好像在写代码的时候有很强的共性，

多尝试了几道题，发现，诶，好像还真行。

于是，赶紧分享出来给大家看看，到底这个模版行不行，大家一起检查检查，看看有没有问题。

下面，我们先来看几道题目。

题目一：无重复字符的最长子串

题目链接：无重复字符的最长子串

思路：

我们用双指针围出来一个滑动窗口，同时利用哈希表记录下窗口中每个字母的个数

保证这个窗口里所有的字母的个数都是1，

一旦超过1了，就要出窗口，

怎么出窗口呢？

当然是left指针右移，当然右移之前，需要将记录的left位置的字母的个数减一。

每次循环，都检测一次窗口长度，一旦窗口长度比记录的最长长度还大，就立即更新，

最后返回记录的最大窗口大小。

代码：

c 复制代码

int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int hash[128] = {0};
        int left = 0,right = 0;
        int len = 0;

        //首先right < s.size()
        while(right < s.size())
        {
            //入窗口 
            hash[s[right]]++;
            //判断是否需要出窗口
            while(left <= right && hash[s[right]] > 1)
            {
                //出窗口
                hash[s[left++]]--;
            }

            //right此处右移
            right++;

            //更新窗口大小
            len = max(len,right - left);
        }

        //返回值
        return len;
    }

哇，看完第一题就套路拉满了。

题目二：最大连续1的个数 III

题目：

题目链接：最大连续1的个数 III

思路：

我们不需要管什么翻转，鬼知道小于k个，最多要翻转多少个，

我们直接转换思路，
我们需要寻找一个长度最长的区间，这个区间里面0的个数最多为k。

依旧滑动窗口，用双指针围出来一个窗口，这个窗口就是我们要寻找的区间，我们保证区间里面0的个数不超过k。

来了一个数字，不管是1还是0，先入窗口再说，

接着判断是否需要出窗口，

如果需要出窗口，就对left进行右移，同时遇到0了，减去区间里面的0的个数，

不管需不需要出窗口，right都需要右移

同时，每次循环的的最后，都要计算窗口大小，并决定是否需要更新，

最后返回最大的窗口大小即可。

代码：

c 复制代码

int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0,right = 0;
        int len = 0;
        int count = 0;

        //老样子，right < nums.size()
        while(right < nums.size())
        {
            //入窗口
            if(nums[right] == 0)count++;
            //判断是否需要出窗口
            while(left <= right && count > k)
            {
                //出窗口
                if(nums[left++] == 0)count--;
            }
            //right++
            right++;
            //更新窗口大小
            len = max(len,right - left);
        }

        //返回最大的窗口大小
        return len;
    }

真的，完全一摸一样的套路啊

题目三：将 x 减到 0 的最小操作数

题目：

题目链接：将 x 减到 0 的最小操作数

思路：

第一反应肯定是搜索，但是搜索在这个题目时间复杂度实在是太夸张了，显然不可能。

接着思考，想了半天，哇，怎么这么难，稍微瞄一眼答案，发现这个题目需要进行一次题意转换。

正着想实在是太麻烦了，不知道究竟需要调整哪一端，

而如果我们逆向思维，直接计算中间的和。

这道题目要求我们计算左边一段区间和右边一段区间的和为x，

那么整个数字的和 - x 不就等于中间一段区间的和了吗？

要求最小操作次数，那么我们中间这段区间的长度就要尽可能长。

所以题意就转化成了寻找一段最长的区间，使得这段区间的和为 sum - x。

还是滑动窗口，找到一个窗口使得窗口和 == sum - x。

代码：

c 复制代码

int minOperations(vector<int>& nums, int x) {
        //正难则反，
        //两端不好算，我们算中间，
        //两端的和要等与x
        //中间的和就等于 sum - x
        //也就是要求找一段区间，要长度最长，且区间和 == sum - x;
        int sum = 0; 
        for(auto& e :nums)
        {
            sum+=e;
        }

        int ret = sum - x;

        int left = 0,right = 0;
        int tmp = 0;
        int len = -1;
        //老样子，right < nums.size()
        while(right < nums.size())
        {
            //入窗口
            tmp += nums[right];
            //必须要加上left <= right的限制，不然会越界
            //判断是否需要出窗口
            while(tmp > ret && left <= right)
            {
                //出窗口
                tmp -= nums[left++];
            }
            //right++
            right++;

            //更新窗口大小
            if(tmp == ret)
            len = max(len,right - left);
        }

        //返回最后的符合要求的窗口大小
        return len == -1 ? -1 : nums.size() - len;
    }

真有规律吧！！！

模版总结

一旦我们发现一道题目可以用滑动窗口的思路结局，那么这道题就可以按照下面的步骤写，

首先，定义好left，right，并且定义好其他的用于记录的变量，

接着，right < nums.size() 进行循环

再然后，进窗口

再然后写一个while循环来判断是否需要出窗口

在while循环里面写上出窗口的逻辑，一般都是某某--，left++

出了while循环，无论是否需要出窗口，right都要++

每次循环都要更新窗口大小

最后返回合适的窗口大小即可