栈实现表达式求值

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef  char elemtype;
typedef struct node{
	elemtype data;
	struct node* next;
}LinkStack;
typedef struct node1{
	int data;
	struct node1* next;
}LinkStack1;
bool push(LinkStack **top, elemtype e);
bool pop(LinkStack  **top, elemtype  &e);
bool pushi(LinkStack1 **top, int e);
bool popi(LinkStack1  **top, int  &e);
int cmpoptr(char a,char b);
int op(int a,int b,char optr);
int main(){
	//给定含+-*/()，数字的字符串，用#表示结束，用O(n)算出表达式结果
	char str[1001]={'\0'},abandon;
	LinkStack *optrtop=NULL;
	LinkStack1 *opndtop=NULL;
	push(&optrtop,'#');
	scanf("%1000s",str);
	for(int i=0;str[i];i++){
		int num=0,flag=0,a,b,result;//strcmp('0',str[i])<=0&&strcmp(str[i],'9')<=0 
		for(;'0'<=str[i]&&str[i]<='9';i++,flag=1){
			num*=10;
			num+=(str[i]-'0');
		}
		if(flag){
			i--;
			pushi(&opndtop,num);
		}	
		else{
			if(cmpoptr(optrtop->data,str[i])<0){
				push(&optrtop,str[i]);
			}
			else if(cmpoptr(optrtop->data,str[i])==0)pop(&optrtop,abandon);
			else{
				char optr;
				popi(&opndtop,b);
				popi(&opndtop,a);
				pop(&optrtop,optr);
				result=op(a,b,optr);
				pushi(&opndtop,result);
				i--;
			} 
		}
	}
	int final;
	popi(&opndtop,final);
	printf("the result is %d",final); 
	return 0;
} 
int cmpoptr(char a,char b){
	//默认ab只可能为+-*/()#
	if(a=='+'||a=='-'){
		if(b=='*'||b=='/'||b=='(')return -1; 
		else return 1;
	}
	else if(a=='*'||a=='/'){
		if(b=='(')return -1;
		else return 1;
	}
	else if(a=='('){
		if(b==')')return 0;
		else return -1;
	}
	else if(a==')')return 1;
	else return -1;//a=='#'
}
int op(int a,int b,char optr){
	if(optr=='+')return a+b;
	else if(optr=='-')return a-b;
	else if(optr=='*')return a*b;
	else if(optr=='/')return a/b;//就整数除法吧，偷懒不管了 
	else exit(1);//其余情况不受理 
}

bool push(LinkStack **top, elemtype e){
	LinkStack *tem=(LinkStack*)malloc(sizeof(LinkStack));
	if(!tem)exit(1);
	tem->data=e;
	tem->next=*top;
	*top=tem;
	return 1;
}
bool pop(LinkStack  **top, elemtype  &e){
	if(!*top)exit(1);
	LinkStack *tem=(*top)->next; 
	e=(*top)->data;
	free(*top);
	*top=tem;
	return 1;
}
bool pushi(LinkStack1 **top, int e){
	LinkStack1 *tem=(LinkStack1*)malloc(sizeof(LinkStack1));
	if(!tem)exit(1);
	tem->data=e;
	tem->next=*top;
	*top=tem;
	return 1;
}
bool popi(LinkStack1  **top, int &e){
	if(!*top)exit(1);
	LinkStack1 *tem=(*top)->next; 
	e=(*top)->data;
	free(*top);
	*top=tem;
	return 1;
}

代码思路

核心算法

使用双栈法（运算符栈 + 操作数栈）实现中缀表达式求值，基于运算符优先级进行比较和计算。

执行流程

初始化：运算符栈压入'#'作为结束标志
扫描表达式：
- 遇到数字：解析完整数字后压入操作数栈
- 遇到运算符：
  - 优先级高于栈顶：压入运算符栈
  - 优先级等于栈顶（括号匹配）：弹出左括号
  - 优先级低于栈顶：弹出运算符和两个操作数进行计算，结果压回操作数栈

代码用法

输入格式

text

复制代码

表达式#

示例：2*(3+4)/5#

输出

直接输出表达式计算结果

功能特点

支持的运算符 ：+, -, *, /, (, )
数字处理：多位数自动解析
优先级规则：
- *, / > +, -
- 括号改变优先级
错误处理：内存分配失败时直接退出

代码限制

整数除法：使用C++整数除法，会截断小数部分
错误处理简单：遇到非法表达式直接崩溃，无友好提示
输入长度限制：最多1000个字符
运算符限制：不支持求模、幂运算等其他运算符
负数处理 ：不支持负号作为一元运算符（如-5）
空格处理：输入中不能包含空格
结束标志 ：必须用#结束表达式

潜在改进方向

添加表达式合法性检查
支持浮点数运算
增加错误信息提示
支持更多运算符和函数
处理一元负号
移除必须的#结束符