零基础入门C语言之数据在内存中的存储

在阅读本篇文章之前,建议读者先阅读完专栏内前面部分的文章。

目录

前言

一、整数在内存中的存储

二、大小端字节序和字节序判断

三、浮点数在内存中的存储

总结


前言

本篇文章主要为读者介绍C语言中数据在内存中的存储相关知识。


一、整数在内存中的存储

在前面讲解操作符的时候,我们就了解到了证书的二进制表示方法有三种,即原码、反码和补码,其中有符号的整数三种方法均有符号位和数值位两部分,最高一位为符号位,其余则为数值位。对于正整数来说,这三种表示完全相同,而对于负整数来说,这三种表示方法各不相同。

而对于整数来说,实际上我们数据存放内存时其实存放的是补码,因为在计算机系统中,数值一律是用补码来表示和存储,这样我们就可以将符号位和数值域统一处理。同时,加法和减法也可以统一处理,此外原码和补码间的相互转换运算过程相同,不需要我们额外的硬件电路。

二、大小端字节序和字节序判断

我们首先键入如下的代码:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>

int main()
{
 int a = 0x11223344;
 return 0;
}

我们进入调试并且调出内存窗口进行观察:

此时我们发现a中的0x11223344这个数字是以字节为单位倒着存储的,那这其中的原理是什么呢?首先要知道在内存中存储超过一个字节的数据时,我们会遇到存储顺序的问题,我们按照不同的存储顺序,将其分为大端字节存储和小端字节存储。其中,大端字节存储指的是数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处;小端字节存储恰恰与之相反,指的是数据的低位字节保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处。

但是为什么我们会出现大小端模式的区分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit位,但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16 bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。 例如一个16bit的short型 x,在内存中的地址为 0x0010 ,x的值为0x1122 ,那么0x11为高字节,0x22为低字节。对于大端模式,就将0x11放在低地址中,即0x0010中,0x22放在高地址中,即0x0011中。小端模式,刚好相反。我们常用的X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

那接下来请读者思考一下我们该如何判断目前我们是使用大端存储还是小端存储呢?其实这个问题解决方法很简单,我们只需要知道低位数据究竟是被存储在低位地址还是高位地址就可以了。那么读者可以先思考一下,我给出我的示例代码:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
 int i = 1;
 return (*(char *)&i);
}
int main()
{
 int ret = check_sys();
 if(ret == 1)
 {
 printf("⼩端\n");
 }
 else
 {
 printf("⼤端\n");
 }
 return 0;
}

其运行结果如下:

那么在初步了解前面讲解的知识之后,我们来完成下面的练习题目,首先先请读者看看这段代码会输出什么:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int main()
{
 char a= -1;
 signed char b=-1;
 unsigned char c=-1;
 printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
 return 0;
}

其结果如下:

那么其原因是什么呢,我们可以看如下的部分:

cpp 复制代码
10000000 00000000 00000000 00000001    //-1原码
11111111 11111111 11111111 11111110    //-1反码
11111111 11111111 11111111 11111111    //-1补码
11111111   //赋值给a时发生截断
11111111   //b与a同理
11111111   //c与a同理

也就是说,我们存储的结果是按照上面的方式进行的,接下来我们是以有符号整型的方式进行打印的,那就需要先提升到整型的形式,实际上是这样的:

cpp 复制代码
11111111 11111111 11111111 11111111 //a
11111111 11111111 11111111 11111111 //b
00000000 00000000 00000000 11111111 //c

a和b作为有符号的数据,在进行提升时会自动补充符号位,而c为无符号的数据,所以在提升时会自动补0。所以打印出来就会是上面的结果。

如果掌握了上面的题目后,我们再来看看这段代码会输出什么结果,请读者自行思考:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int main()
{
 char a = -128;
 printf("%u\n",a);
 return 0;
}

其运行结果如下:

我们再来分析一下它的原理是什么?首先我们还是需要知道a在存储时是什么样的:

cpp 复制代码
10000000 00000000 00000000 10000000  //-128的原码
11111111 11111111 11111111 01111111  //-128的反码
11111111 11111111 11111111 10000000  //-128的补码
10000000  //a

我们看到在打印的时候,我们是以无符号整型的形式来打印的,那么首先我们就需要进行整型提升,然后再进行操作:

cpp 复制代码
11111111 11111111 11111111 10000000  //整型提升

由于我们是将其以无符号数的形式打印,所以它的原码、反码和补码形式完全相同,那么接下来进行二进制运算即可得到结果。

那我们对于刚才的代码进行一个小小的改动,请读者思考一下结果应该是什么呢:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int main()
{
 char a = 128;
 printf("%u\n",a);
 return 0;
}

其结果如下:

本题分析思路与前面那道题一模一样,故而不再赘述思路。

下面让我们看一看这段代码,并且思考一下输出结果是什么样的:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int main()
{
 char a[1000];
 int i;
 for(i=0; i<1000; i++)
 {
 a[i] = -1-i;
 }
 printf("%d",strlen(a));
 return 0;
}

其结果如下:

那么这个结果是如何得到的呢?我们首先要知道在字符整形中,我们只能存储-128~127范围内的整数,而按照代码的计算方式,我们应该会重复存储-1、-2、-3......-127、-128、127、126......4、3、2、1、0、-1、-2......这个过程,具体循环过程图如下:

那么我们知道\0的ASCII码值为0,而strlen函数在遇到它后就会停止计数,也就是说它只会统计在数字0之前出现的数字,所以一共只有255个字符整型。

在掌握好上面的代码后,我们再来看看下面这段代码:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
 for(i = 0;i<=255;i++)
 {
 printf("hello world\n");
 }
 return 0;
}

其运行结果如下:

很明显,此时代码陷入了死循环,那么为什么会出现这种情况呢?这是因为我们的无符号符号整型可存储的数据只能从0~255,而我们的255+1后再进行截断就会变回0,故而会形成死循环。

那让我们再看看下面这段代码,思考一下结果应该为什么呢:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int main()
{
 unsigned int i;
 for(i = 9; i >= 0; i--)
 {
 printf("%u\n",i);
 }
 return 0;
}

其运行结果如下:

很明显,它也进入了死循环。而这个原因和上面的题目出现原因是极其相似的,故而不再赘述。

然后让我们看一下最后一段代码,并分析其输出:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
//X86环境 ⼩端字节序
int main()
{
 int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
 int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
 int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
 printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
 return 0;
}

其输出结果如下:

第一个结果在我们之前的指针专项中已经多次练习过了,故而不再赘述。而第二个结果是因为我们把一个地址看为了一个十六进制整数,加一之后相当于跳过了一个字节,我们在小端存储中存储1的方式是01 00 00 00,我们在跳过一个字节之后,它就会读取到00 00 00 02,再以十六进制形式打印出来就是上面的结果。

三、浮点数在内存中的存储

我们首先通过一段代码来进行引入,请读者思考一下这段代码输出的结果是什么:

cpp 复制代码
#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

其运行结果如下:

出现这种情况的原因是整型与浮点型存储的方式是不同的,那我们就来了解一下浮点数的存储方式。根据国际标准IEEE754,任意一个二进制浮点V都可以表示为下面的形式:

其中,-1的s次幂表示符号位,当s为0时V为正数,s为1时表示负数。而M表示有效数字,其范围是1~2的左闭右开区间,最后的2的E次幂表示指数位。举例来说十进制的5.0,写成二进制就是101.0,按照上面的格式的话,S=0,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M。对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E在存取的时候,还有一些特别规定。前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxxx的形式,其中xxxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存 01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有 23 位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。首先,E为一个无符号整数。这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2的10次幂的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

而我们在取出浮点数的时候,指数E从内存中取出又可以分为三种情况。首先E不全为0或不全为1时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为- 1+127 (中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

cpp 复制代码
0 01111110 00000000000000000000000

而当E全为0时,这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

cpp 复制代码
0 00000000 00100000000000000000000

而当E全为1的时候,这时,如果有效数字M全为 0,表示±无穷大(正负取决于符号位 s)。

cpp 复制代码
0 11111111 00010000000000000000000

那么现在我们再重新回顾之前的例子,结果是不是就豁然开朗了呢?首先,9以整型的形式存储在内存中,会得到如下二进制序列:

cpp 复制代码
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先,将9的二进制序列按照浮点数的形式拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:

显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。再看第2环节,浮点数9.0,为什么整数打印是1091567616?首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即换算成科学计数法是:1.001×2^3。那么,第一位的符号位S=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010。所以,写成二进制形式,应该是 S+E+M,即

cpp 复制代码
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数,被当做整数来解析的时候,就是整数在内存中的补码,原码正是1091567616。


总结

本文详细介绍了C语言中数据在内存中的存储方式。主要内容包括:整数采用补码形式存储,便于统一处理符号位和加减法运算;大小端字节序的区别及判断方法,涉及不同处理器的存储特性;字符型数据的截断和整型提升规则,通过多个示例展示了数据转换的过程;浮点数按IEEE 754标准存储,解释了符号位、指数和有效数字的存储规则,并通过实例说明了整数和浮点数存储方式的差异。文章通过具体代码示例和内存分析,帮助读者深入理解数据在内存中的存储机制和特性。

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