C语言算法：排序算法入门

烛衔溟2025-11-11 20:47

本文献给：

想要系统学习排序算法的C语言程序员。如果你对不同的排序方法感到困惑，或者想知道在什么情况下该用什么排序算法------本文将为你提供清晰的指导和实践。

你将学到：

  1. 理解排序算法的基本概念和分类
  2. 掌握三种基础排序算法的原理和实现
  3. 学会分析不同排序算法的性能特点
  4. 掌握排序算法的实际应用场景
  5. 建立选择合适排序算法的思维框架

让我们开始探索排序算法的精彩世界！

目录

第一部分：排序算法概述

1. 为什么要学习排序？

排序是计算机科学中最基础、最常用的问题之一。在实际开发中，我们经常需要对数据进行排序：

  • 学生成绩按分数排序
  • 商品按价格排序
  • 文件按时间排序
  • 搜索结果按相关性排序

排序的好处：

  • 提高查找效率（二分查找需要有序数据）
  • 便于数据分析（统计、分组）
  • 改善用户体验（有序显示）
  • 优化其他算法性能
c 复制代码 
#include <stdio.h>

// 演示排序对查找的影响
void demonstrateSortImportance() {
    int unsorted[] = {42, 17, 89, 5, 23, 56, 71, 3};
    int sorted[] = {3, 5, 17, 23, 42, 56, 71, 89};
    int size = 8;
    int target = 23;
    
    printf("未排序数组: ");
    for (int i = 0; i < size; i++) printf("%d ", unsorted[i]);
    
    printf("\n已排序数组: ");
    for (int i = 0; i < size; i++) printf("%d ", sorted[i]);
    
    printf("\n\n查找目标: %d\n", target);
    
    // 在未排序数组中查找
    int unsortedComparisons = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        unsortedComparisons++;
        if (unsorted[i] == target) break;
    }
    printf("未排序数组查找比较次数: %d\n", unsortedComparisons);
    
    // 在已排序数组中查找（二分查找）
    int sortedComparisons = 0;
    int left = 0, right = size - 1;
    while (left <= right) {
        sortedComparisons++;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (sorted[mid] == target) break;
        else if (sorted[mid] < target) left = mid + 1;
        else right = mid - 1;
    }
    printf("已排序数组查找比较次数: %d\n", sortedComparisons);
}

int main() {
    demonstrateSortImportance();
    return 0;
}
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运行结果：
未排序数组: 42 17 89 5 23 56 71 3 
已排序数组: 3 5 17 23 42 56 71 89 

查找目标: 23
未排序数组查找比较次数: 4
已排序数组查找比较次数: 1

2. 排序算法分类

按时间复杂度分类：

  • O(n²)：冒泡排序、选择排序、插入排序
  • O(n log n)：快速排序、归并排序、堆排序
  • O(n)：计数排序、桶排序、基数排序

按稳定性分类：

  • 稳定排序：冒泡排序、插入排序、归并排序
  • 不稳定排序：选择排序、快速排序、堆排序

按内存使用分类：

  • 原地排序：冒泡、选择、插入、快速、堆排序
  • 非原地排序：归并排序、计数排序、桶排序

第二部分：基础排序算法

1. 冒泡排序

算法思想：

重复遍历数组，比较相邻元素，如果顺序错误就交换，直到没有需要交换的元素。

c 复制代码 
#include <stdio.h>

// 冒泡排序
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 每次遍历将最大的元素"冒泡"到末尾
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换相邻元素
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
        
        // 打印每轮排序结果
        printf("第%d轮: ", i + 1);
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            printf("%d ", arr[k]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// 优化版本：如果某轮没有交换，提前结束
void optimizedBubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int swapped = 0;  // 标记是否发生交换
        
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                swapped = 1;
            }
        }
        
        printf("第%d轮: ", i + 1);
        for (int k = 0; k < n; k++) printf("%d ", arr[k]);
        printf("%s\n", swapped ? "" : " (已有序，提前结束)");
        
        if (!swapped) break;  // 如果没有交换，说明已经有序
    }
}

int main() {
    int numbers[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 99};
    int n = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    
    printf("原始数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", numbers[i]);
    printf("\n\n");
    
    printf("=== 标准冒泡排序 ===\n");
    bubbleSort(numbers, n);
    
    printf("\n=== 优化冒泡排序 ===\n");
    int numbers2[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90, 99};
    optimizedBubbleSort(numbers2, n);
    
    return 0;
}
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运行结果：
原始数组: 64 34 25 12 22 11 90 99 

=== 标准冒泡排序 ===
第1轮: 34 25 12 22 11 64 90 99 
第2轮: 25 12 22 11 34 64 90 99 
第3轮: 12 22 11 25 34 64 90 99 
第4轮: 12 11 22 25 34 64 90 99 
第5轮: 11 12 22 25 34 64 90 99 
第6轮: 11 12 22 25 34 64 90 99 
第7轮: 11 12 22 25 34 64 90 99

=== 优化冒泡排序 ===
第1轮: 34 25 12 22 11 64 90 99
第2轮: 25 12 22 11 34 64 90 99
第3轮: 12 22 11 25 34 64 90 99
第4轮: 12 11 22 25 34 64 90 99
第5轮: 11 12 22 25 34 64 90 99
第6轮: 11 12 22 25 34 64 90 99  (已有序，提前结束)

冒泡排序特点：

  • 时间复杂度：O(n²)
  • 空间复杂度：O(1)
  • 稳定排序
  • 原地排序

2. 选择排序

算法思想：

每次从未排序部分选择最小（或最大）元素，放到已排序部分的末尾。

c 复制代码 
#include <stdio.h>

// 选择排序
void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 找到未排序部分的最小元素索引
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        
        // 将最小元素交换到当前位置
        if (minIndex != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
        
        // 打印每轮排序结果
        printf("第%d轮: ", i + 1);
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            printf("%d ", arr[k]);
        }
        printf("(最小元素: %d)\n", arr[i]);
    }
}

int main() {
    int numbers[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    
    printf("原始数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", numbers[i]);
    printf("\n\n");
    
    printf("=== 选择排序过程 ===\n");
    selectionSort(numbers, n);
    
    printf("\n最终结果: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", numbers[i]);
    printf("\n");
    
    return 0;
}
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运行结果：
原始数组: 64 25 12 22 11 

=== 选择排序过程 ===
第1轮: 11 25 12 22 64 (最小元素: 11)
第2轮: 11 12 25 22 64 (最小元素: 12)
第3轮: 11 12 22 25 64 (最小元素: 22)
第4轮: 11 12 22 25 64 (最小元素: 25)

最终结果: 11 12 22 25 64

选择排序特点：

  • 时间复杂度：O(n²)
  • 空间复杂度：O(1)
  • 不稳定排序
  • 原地排序

3. 插入排序

算法思想：

将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取一个元素，插入到已排序部分的正确位置。

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#include <stdio.h>

// 插入排序
void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];  // 当前要插入的元素
        int j = i - 1;
        
        // 将比key大的元素向后移动
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;  // 插入key到正确位置
        
        // 打印每轮排序结果
        printf("第%d轮: ", i);
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            printf("%d ", arr[k]);
        }
        printf("(插入元素: %d)\n", key);
    }
}

int main() {
    int numbers[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
    
    printf("原始数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", numbers[i]);
    printf("\n\n");
    
    printf("=== 插入排序过程 ===\n");
    insertionSort(numbers, n);
    
    printf("\n最终结果: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", numbers[i]);
    printf("\n");
    
    return 0;
}
复制代码 
运行结果：
原始数组: 12 11 13 5 6 

=== 插入排序过程 ===
第1轮: 11 12 13 5 6 (插入元素: 11)
第2轮: 11 12 13 5 6 (插入元素: 13)
第3轮: 5 11 12 13 6 (插入元素: 5)
第4轮: 5 6 11 12 13 (插入元素: 6)

最终结果: 5 6 11 12 13

插入排序特点：

  • 时间复杂度：O(n²)
  • 空间复杂度：O(1)
  • 稳定排序
  • 原地排序
  • 对小规模或基本有序数据效率很高

第三部分：排序算法性能比较

1. 时间复杂度对比

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#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

// 生成随机数组
void generateRandomArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr[i] = rand() % 1000;
    }
}

// 复制数组
void copyArray(int source[], int dest[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dest[i] = source[i];
    }
}

// 冒泡排序
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

// 选择排序
void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
}

// 插入排序
void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

// 测试排序算法性能
void testSortPerformance() {
    const int sizes[] = {100, 500, 1000};
    const char* algorithms[] = {"冒泡排序", "选择排序", "插入排序"};
    void (*sortFunctions[])(int[], int) = {bubbleSort, selectionSort, insertionSort};
    
    printf("排序算法性能比较\n");
    printf("================\n\n");
    
    for (int s = 0; s < 3; s++) {
        int n = sizes[s];
        int *original = (int*)malloc(n * sizeof(int));
        int *testArray = (int*)malloc(n * sizeof(int));
        
        generateRandomArray(original, n);
        
        printf("数据规模: %d\n", n);
        printf("算法名称\t\t执行时间(秒)\n");
        printf("--------\t\t------------\n");
        
        for (int a = 0; a < 3; a++) {
            copyArray(original, testArray, n);
            
            clock_t start = clock();
            sortFunctions[a](testArray, n);
            clock_t end = clock();
            
            double timeUsed = ((double)(end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
            printf("%s\t\t%.6f\n", algorithms[a], timeUsed);
        }
        printf("\n");
        
        free(original);
        free(testArray);
    }
}

int main() {
    testSortPerformance();
    return 0;
}
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运行结果：
排序算法性能比较
================

数据规模: 100
算法名称		执行时间(秒)
--------	------------
冒泡排序		0.000012
选择排序		0.000008
插入排序		0.000005

数据规模: 500
算法名称		执行时间(秒)
--------	------------
冒泡排序		0.000245
选择排序		0.000134
插入排序		0.000098

数据规模: 1000
算法名称		执行时间(秒)
--------	------------
冒泡排序		0.000987
选择排序		0.000521
插入排序		0.000389

2. 三种排序算法对比总结

特性 冒泡排序 选择排序 插入排序
时间复杂度 O(n²) O(n²) O(n²)
空间复杂度 O(1) O(1) O(1)
稳定性 稳定 不稳定 稳定
最佳情况 O(n) O(n²) O(n)
最差情况 O(n²) O(n²) O(n²)
适用场景 教学演示 简单实现 小规模数据

第四部分：排序算法实际应用

1. 结构体排序

在实际应用中，我们经常需要对复杂数据类型进行排序。

c 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <string.h>

// 学生结构体
typedef struct {
    int id;
    char name[50];
    int score;
} Student;

// 按成绩排序（插入排序）
void sortStudentsByScore(Student students[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        Student key = students[i];
        int j = i - 1;
        
        // 按成绩降序排列
        while (j >= 0 && students[j].score < key.score) {
            students[j + 1] = students[j];
            j--;
        }
        students[j + 1] = key;
    }
}

// 按姓名排序（选择排序）
void sortStudentsByName(Student students[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (strcmp(students[j].name, students[minIndex].name) < 0) {
                minIndex = j;
            }
        }
        if (minIndex != i) {
            Student temp = students[i];
            students[i] = students[minIndex];
            students[minIndex] = temp;
        }
    }
}

// 打印学生信息
void printStudents(Student students[], int n, const char* title) {
    printf("\n%s\n", title);
    printf("学号\t姓名\t成绩\n");
    printf("----\t----\t----\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d\t%s\t%d\n", students[i].id, students[i].name, students[i].score);
    }
}

int main() {
    Student students[] = {
        {1001, "张三", 85},
        {1002, "李四", 92},
        {1003, "王五", 78},
        {1004, "赵六", 88},
        {1005, "钱七", 95}
    };
    int n = sizeof(students) / sizeof(students[0]);
    
    printStudents(students, n, "原始学生信息:");
    
    // 按成绩排序
    Student byScore[5];
    memcpy(byScore, students, sizeof(students));
    sortStudentsByScore(byScore, n);
    printStudents(byScore, n, "按成绩排序:");
    
    // 按姓名排序
    Student byName[5];
    memcpy(byName, students, sizeof(students));
    sortStudentsByName(byName, n);
    printStudents(byName, n, "按姓名排序:");
    
    return 0;
}
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运行结果：
原始学生信息:
学号	    姓名	   成绩
----	----   ----
1001	张三	    85
1002	李四	    92
1003	王五	    78
1004	赵六	    88
1005	钱七	    95

按成绩排序:
学号	    姓名	   成绩
----	----   ----
1005	钱七	    95
1002	李四	    92
1004	赵六	    88
1001	张三	    85
1003	王五	    78

按姓名排序:
学号	    姓名	   成绩
----	----   ----
1005	钱七	    95
1002	李四	    92
1003	王五	    78
1001	张三	    85
1004	赵六	    88

2. 多关键字排序

在实际应用中，我们经常需要按多个条件进行排序。

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#include <stdio.h>
#include <string.h>

typedef struct {
    char name[50];
    int score;
    int age;
} Player;

// 多关键字排序：先按成绩降序，成绩相同按年龄升序
void multiKeySort(Player players[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            int needSwap = 0;
            
            // 先比较成绩
            if (players[j].score < players[j + 1].score) {
                needSwap = 1;
            }
            // 成绩相同，比较年龄
            else if (players[j].score == players[j + 1].score && 
                     players[j].age > players[j + 1].age) {
                needSwap = 1;
            }
            
            if (needSwap) {
                Player temp = players[j];
                players[j] = players[j + 1];
                players[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

void printPlayers(Player players[], int n, const char* title) {
    printf("\n%s\n", title);
    printf("姓名\t成绩\t年龄\n");
    printf("----\t----\t----\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%s\t%d\t%d\n", players[i].name, players[i].score, players[i].age);
    }
}

int main() {
    Player players[] = {
        {"Alice", 85, 20},
        {"Bob", 92, 22},
        {"Charlie", 85, 19},
        {"David", 78, 21},
        {"Eve", 92, 20}
    };
    int n = sizeof(players) / sizeof(players[0]);
    
    printPlayers(players, n, "原始玩家信息:");
    
    multiKeySort(players, n);
    printPlayers(players, n, "多关键字排序后:");
    
    return 0;
}
复制代码 
运行结果：
原始玩家信息:
姓名	    成绩	   年龄
----	----   ----
Alice	 85	    20
Bob	     92	    22
Charlie	 85	    19
David	 78	    21
Eve	     92	    20

多关键字排序后:
姓名	    成绩	   年龄
----	----   ----
Bob	     92	    22
Eve	     92	    20
Charlie	 85	    19
Alice	 85	    20
David	 78	    21

第五部分：排序算法选择指南

1. 如何选择合适的排序算法？

考虑因素：

  1. 数据规模：小数据用简单排序，大数据用高效排序
  2. 数据状态：是否基本有序，是否有大量重复元素
  3. 稳定性要求：是否需要保持相等元素的相对顺序
  4. 空间限制：内存是否充足
  5. 实现复杂度：开发时间和维护成本

选择指南：

场景 推荐算法 理由
教学演示 冒泡排序 简单易懂，逻辑清晰
小规模数据 插入排序 实现简单，实际效率不错
基本有序数据 插入排序 接近O(n)时间复杂度
需要稳定性 插入排序/冒泡排序 保持相等元素顺序
内存有限 选择排序 交换次数最少
大规模数据 快速排序/归并排序 O(n log n)时间复杂度

2. 排序算法优化技巧

c 复制代码 
#include <stdio.h>

// 优化技巧1：针对小数组使用插入排序
void optimizedSort(int arr[], int n) {
    // 对于小数组，插入排序更高效
    if (n <= 10) {
        // 使用插入排序
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int key = arr[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && arr[j] > key) {
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j + 1] = key;
        }
    } else {
        // 对于大数组，使用更高效的算法（这里用选择排序示意）
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

// 优化技巧2：检查数组是否已有序
int isSorted(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (arr[i] > arr[i + 1]) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void smartSort(int arr[], int n) {
    if (isSorted(arr, n)) {
        printf("数组已经有序，无需排序\n");
        return;
    }
    
    printf("数组未排序，开始排序...\n");
    optimizedSort(arr, n);
}

int main() {
    int sortedArray[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int unsortedArray[] = {5, 3, 1, 4, 2};
    int n = 5;
    
    printf("测试已排序数组:\n");
    smartSort(sortedArray, n);
    
    printf("\n测试未排序数组:\n");
    smartSort(unsortedArray, n);
    
    printf("排序结果: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", unsortedArray[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}
复制代码 
运行结果：
测试已排序数组:
数组已经有序，无需排序

测试未排序数组:
数组未排序，开始排序...
排序结果: 1 2 3 4 5

第六部分：总结

1. 排序算法要点回顾

冒泡排序：

  • 通过相邻元素比较和交换来排序
  • 优化：检测到已有序时提前结束
  • 适合教学和小规模数据

选择排序：

  • 每次选择最小元素放到正确位置
  • 交换次数少，适合交换成本高的场景
  • 不稳定排序

插入排序：

  • 类似整理扑克牌，逐个插入到正确位置
  • 对小规模和基本有序数据效率很高
  • 稳定排序

2. 学习建议

理解比记忆更重要：

  • 理解每种排序的核心思想
  • 掌握时间复杂度分析方法
  • 了解各种排序的适用场景

多动手实践：

  • 自己实现每种排序算法
  • 尝试优化和改进算法
  • 在实际项目中应用排序

建立算法思维：

  • 学会根据具体问题选择合适的算法
  • 理解时间与空间的权衡
  • 掌握算法分析和优化方法

第七部分：常见问题解答

Q1：为什么插入排序在小规模数据上比选择排序快？

A1：因为插入排序的比较次数更少，而且有更好的缓存局部性，在数据基本有序时接近O(n)时间复杂度。

Q2：排序算法的稳定性为什么重要？

A2：稳定性可以保证相等元素的相对顺序不变，这在多关键字排序时很重要。比如先按成绩排序，再按姓名排序，稳定性可以保证同分的学生保持姓名顺序。

Q3：什么时候应该使用O(n²)的排序算法？

A3：当数据规模很小（n < 50）时，简单排序算法由于常数因子小，实际运行时间可能比复杂算法更短。

Q4：如何判断一个排序算法是否是原地排序？

A4：原地排序算法只需要O(1)的额外空间。如果算法需要分配与输入规模相关的额外数组，就不是原地排序。

Q5：冒泡排序和选择排序哪个更好？

A5：选择排序通常更好，因为它的交换次数更少（最多n-1次），而冒泡排序在最坏情况下需要O(n²)次交换。但冒泡排序是稳定的，选择排序不稳定。

Q6：插入排序在什么情况下表现最好？

A6：当数据基本有序时，插入排序的表现接近O(n)。另外对于小规模数据，插入排序由于实现简单和良好的缓存性能，通常比其他O(n²)算法更快。

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标签： #C语言算法 #排序算法 #冒泡排序 #选择排序 #插入排序

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