leetcode 474 一和零

小欣加油2025-11-12 16:05

一、题目描述

二、解题思路

解法一：深度优先搜索+剪枝(超时)

本题实际上与0/1背包问题类似，即子集问题的变种，可以采用深度优先搜索+剪枝来解决这个问题，对于每一个字符串，只有选择和不选择两种决策。

解法二：动态规划

dp $i$ $j$ 表示m=i，n=j时，最大的子集数，对于每一个字符串，只有选择与不选择两种情况，所以dp $i$ $j$ =max(dp $i$ $j$ ,dp $i-zeros$ $j-ones$ )，这就是状态转移方程，依此来写就可以了。

三、代码实现

解法一：深度优先搜索+剪枝(超时)

cpp 复制代码

class Solution {
    int length;
    vector<vector<int>> count;
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        //初始化全局变量
        length=0;
        
        //初始化count数组，记录每个字符串中'0'和'1'的个数
        count.resize(strs.size(),vector<int>(2,0));
        for(int i=0;i!=strs.size();i++){
            for(auto ch:strs[i]){
                if(ch=='0') count[i][0]++;
                else if(ch=='1') count[i][1]++;
            }
        }

        dfs(strs,0,m,n,0);
        return length;
    }
    void dfs(vector<string>& strs,int start,int m,int n,int currentLength){
        //递归出口
        if(start==strs.size()){
            length=max(length,currentLength);
            return ;
        }

        //当前字符串的'1'和'0'的数量
        int zeros=count[start][0];
        int ones=count[start][1];

        //选
        if(m>=zeros&&n>=ones)
            dfs(strs,start+1,m-zeros,n-ones,currentLength+1);
        //不选
        dfs(strs,start+1,m,n,currentLength);
    }
};

解法二：动态规划(可通过)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        //动态规划
        //dp[i][j]表示m=i，n=j时，最大子集的长度
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(auto str:strs){
            int zeros=count(str.begin(),str.end(),'0');
            int ones=(int)str.size()-zeros;
            //填写dp数组
            for(int i=m;i>=zeros;i--)
                for(int j=n;j>=ones;j--)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-zeros][j-ones]+1);
        }
        return dp[m][n];
    }
};