Day18：二叉树part8（669.修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树）

669.修剪二叉搜索树

题目链接 ：https://leetcode.cn/problems/trim-a-binary-search-tree/description/

给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在 $L, R$ 中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。

总结

修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以就是遇到空节点返回就可以了。

如果root(当前节点)的元素小于low，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。

如果root(当前节点)的元素大于high，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。

接下来要将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right。

最后返回root节点

java 复制代码

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val < low) {
            return trimBST(root.right, low, high);
        }
        if (root.val > high) {
            return trimBST(root.left, low, high);
        }
        // root在[low,high]范围内
        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        root.right = trimBST(root.right, low, high);
        return root;
    }
}

108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接 ：https://leetcode.cn/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/description/

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

总结

如果根据数组构造一棵二叉树。

本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。

分割点就是数组中间位置的节点。

java 复制代码

class Solution {
	public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
		return traversal(nums, 0, nums.length - 1);
	}

	// 左闭右闭区间[left, right]
	private TreeNode traversal(int[] nums, int left, int right) {
		if (left > right) return null;

		int mid = left + ((right - left) >> 1);
		TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
		root.left = traversal(nums, left, mid - 1);
		root.right = traversal(nums, mid + 1, right);
		return root;
	}
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

题目链接 ：https://leetcode.cn/problems/convert-bst-to-greater-tree/description/

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

输入： $4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8$
输出： $30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8$

示例 2：

输入：root = $0,null,1$
输出： $1,null,1$

示例 3：

输入：root = $1,0,2$
输出： $3,3,2$

示例 4：

输入：root = $3,2,4,1$
输出： $7,9,4,10$

提示：

树中的节点数介于 0 和 104 之间。
每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
树中的所有值互不相同。
给定的树为二叉搜索树。

总结

从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。

java 复制代码

class Solution {
    private TreeNode pre = null;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        addTree(root);
        return root;
    }
    private void addTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        addTree(root.right);

        if (pre != null)    root.val += pre.val;
        pre = root;

        addTree(root.left);
    }
}