CNN全连接层

引言

前序学习进程中，已经梳理了卷积计算和池化计算的基本知识。

实际上这两部都是使用卷积核对原始矩阵进行计算或，获得的新的、缩小的矩阵，如何把计算结果一步一步送到最后的输出端，也就是把它们传送、或者说连接起来，这就是全连接层的功能。

全连接层如何计算

全连接层面对的是矩阵数组，如果卷积层或者池化层计算的每一个结果，都是下一层的输入，那第一步就是把这些计算结果"展平"，变成一维数组，比如一列，这就是全连接层干的事情。

全连接层展平使用了激活函数，常见的激活函数将卷积层和池化层的数据带入函数运算后，将输出结果直接传递给下一层。

实际上全连接层就是激活函数发挥功能的层，通过激活函数可以引入非线性或者仅保留线性。

代码示例

这里给出一个代码示例，代码使用豆包AI自动生成：

import numpy as np

# 模拟CNN池化层输出展平后的特征（批量大小=2，单样本特征数=1568）
X = np.random.randn(2, 1568)  # 输入：[2, 1568]

# 定义全连接层参数（对应fc1: 1568→128）
# 生成1568行，128列正态分布随机数
W = np.random.randn(1568, 128)  # 权重：[1568, 128]
# 生成128列正态分布随机数
b = np.random.randn(128)        # 偏置：[128]

# 线性变换计算
output = np.dot(X, W) + b  # 矩阵乘法 + 偏置：[2, 128]

# ReLU激活函数
output_relu = np.maximum(output, 0)  # 负数置0

print("全连接层线性变换输出维度：", output.shape)
print("ReLU激活后输出维度：", output_relu.shape)
print("激活后前5个值：", output_relu[0, :5])

首先会看到生成了一些计算参数：

X：2行1568列正态分布随机数；

W：1568行128列正态分布随机数

b：128列正态分布随机数

然后调用np.dot()函数执行矩阵乘法，获得2行128列数据组成的新矩阵，这个新矩阵的每一列都加上了一个偏置量b，b本身只有128个数，但计算的时候会自动广播，复制一行出来后叠加到np.dot(X,W)上。

然后就是全连接层发生作用的时刻，激活函数np.maximum(output,0)函数只保留非负数，负数强制置0，经过激活函数作用后获得的输出是2行128列。这个结构是预期的，和输入X的结果2行1568列完全不一样。

全连接层的作用，就是把卷积层和池化层的输出再经过激活函数的运算，不仅改变了运算值，还改变了数据结构，使数据按照预设的方式一层一层传递到最后。

总结

学习了全连接层的基础知识。