力扣每日一题：可被三整除的最大和

希望有朝一日能如愿以偿2025-11-24 17:20

给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素 最大和。

思路：

最开始考虑的是用01背包问题，对每个元素动态取舍，最后找到最大值。但感觉用数组一直存，可能会爆炸，因为和可能会很大。

因此选择动态递归的方式，找到取前i个和取前i+1个元素的关系。

会发现：假如现在对于前i个元素，可以被三除余j，则对于第i个元素x，如果取了，那么要在前i-1个元素中，找到被三除余j-x。如果不取，就是在前i-1个元素中找到被三除余j。因此可以得到关系式，然后用这个关系求解即可。

然后要考虑的是边界条件，就是当i<0的情况，此时对于前-1个元素，无疑只能找除3余0的，余1和余2均是不存在，因此设定余1余2都是负无穷，这样就不会取到了。

复制代码

class Solution {
public:
    int maxSumDivThree(vector<int>& nums) {
        const int n=nums.size();
        int memo[n][3];
        memset(memo,-1,sizeof(memo));
        auto dfs=[&](auto &&dfs,int i,int j)->int{
        if(i<0)return j?INT_MIN:0;
        int &res=memo[i][j];
        if(res!=-1)return res;
        return res=max(dfs(dfs,i-1,j),dfs(dfs,i-1,(dfs,j+nums[i])%3)+nums[i]);
        };

        return dfs(dfs,n-1,0);
    }
};