一.一个简单的整数问题2
给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令为以下两种之一：
- "C l r d"：将A[l],A[l+1],...,A[r]都加上d。
- "Q l r"：询问数列中第l到r个数的和。
对于每个询问，输出一个整数表示答案。
输入格式
第一行两个整数N,M。第二行N个整数A[i]。接下来M行表示M条指令，每条指令格式如题目描述。
输出格式
对于每个询问，输出一个整数表示答案，每个答案占一行。
数据范围
1≤N,M≤105，∣d∣≤10000，∣A[i]∣≤1000000000
输入样例
cpp
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4输出样例
cpp
4
55
9
15代码实现
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
int n,m;
int w[N];
struct node
{
int l,r;
ll sum,add;
}tr[4*N];
void pushup(int u)
{
tr[u].sum = tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void pushdown(int u)
{
auto &root = tr[u],&left = tr[u<<1],&right = tr[u<<1|1];
if(root.add)
{
left.add+=root.add;
left.sum += (ll)(left.r-left.l+1)*root.add;
right.add += root.add;
right.sum += (ll)(right.r-right.l+1)*root.add;
root.add = 0;
}
}
void build(int u,int l,int r)
{
if(l==r) tr[u] = {l,r,w[r],0};
else
{
tr[u] = {l,r};
int mid = (l+r)>>1;
build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
}
void modify(int u,int l,int r,int d)
{
if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].sum += (ll)(tr[u].r-tr[u].l+1)*d;
tr[u].add+=d;
}
else
{
pushdown(u);
int mid = tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,d);
if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,d);
pushup(u);
}
}
ll query(int u,int l,int r)
{
if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].sum;
pushdown(u);
int mid = tr[u].l+tr[u].r>>1;
ll sum = 0;
if(l<=mid) sum=query(u<<1,l,r);
if(r>mid) sum+= query(u<<1|1,l,r);
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
build(1,1,n);
char op[2];
int l,r,d;
while(m--)
{
scanf("%s%d%d",op,&l,&r);
if(*op=='C')
{
scanf("%d",&d);
modify(1,l,r,d);
}
else printf("%lld\n",query(1,l,r));
}
return 0;
}二.维护序列
题目描述
有长度为N的数列a1,a2,...,aN，需处理以下三种操作：
-
操作 1：
1 t g c，将满足t≤i≤g的ai更新为ai×c； -
操作 2：
2 t g c，将满足t≤i≤g的ai更新为ai+c； -
操作 3：
3 t g，查询满足t≤i≤g的ai的和，结果对P取模。
输入格式
-
第一行两个整数N和P；
-
第二行含有N个非负整数，从左到右依次为a1,a2,...,aN；
-
第三行一个整数M，表示操作总数；
-
从第四行开始每行描述一个操作，格式为
1 t g c、2 t g c或3 t g。
输出格式
对每个操作 3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果（和模P的值）。
数据范围
-
1≤N,M≤1e5
-
1≤t≤g≤N
-
0≤c,ai≤1e9
-
1≤P≤1e9
输入样例
cpp
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7输出样例
cpp
2
35
8代码实现
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
int n,m,p;
int w[N];
struct Node
{
int l,r;
int sum,add,mul;
}tr[4*N];
void pushup(int u)
{
tr[u].sum = (tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum) % p;
}
void eval(Node &t, int add, int mul)
{
t.sum = ((ll)t.sum * mul + (ll)(t.r - t.l + 1) * add) % p;
t.mul = (ll)t.mul * mul % p;
t.add = ((ll)t.add * mul + add) % p;
}
void pushdown(int u)
{
eval(tr[u << 1], tr[u].add, tr[u].mul);
eval(tr[u << 1 | 1], tr[u].add, tr[u].mul);
tr[u].add = 0; tr[u].mul = 1;
}
void build(int u, int l, int r)
{
if (l == r) tr[u] = {l, r, w[r], 0, 1};
else
{
tr[u] = {l, r, 0, 0, 1};
int mid = l + r >> 1;
build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
pushup(u);
}
}
void modify(int u, int l, int r, int add, int mul)
{
if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) eval(tr[u], add, mul);
else
{
pushdown(u);
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, add, mul);
if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, add, mul);
pushup(u);
}
}
int query(int u, int l, int r)
{
if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
pushdown(u);
int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
int sum = 0;
if (l <= mid) sum = query(u << 1, l, r);
if (r > mid) sum = (sum + query(u << 1 | 1, l, r)) % p;
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &p);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
build(1, 1, n);
scanf("%d", &m);
while (m--)
{
int t, l, r, d;
scanf("%d%d%d", &t, &l, &r);
if (t == 1)
{
scanf("%d", &d);
modify(1, l, r, 0, d);
}
else if (t == 2)
{
scanf("%d", &d);
modify(1, l, r, d, 1);
}
else printf("%d\n", query(1, l, r));
}
return 0;
}