洛谷 P1464 Function

Liangwei Lin2025-12-02 9:55

题目描述

对于一个递归函数 w(a,b,c)

如果 a≤0 或 b≤0 或 c≤0 就返回值 1。

如果 a>20 或 b>20 或 c>20 就返回 w(20,20,20)

如果 a<b 并且 b<c 就返回 w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)。

其它的情况就返回 w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,c 均为 15 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。

注意：例如 w(30,−1,0) 又满足条件 1 又满足条件 2，请按照最上面的条件来算，答案为 1。

输入格式

会有若干行。

并以 −1,−1,−1 结束。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1复制
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1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
输出 #1复制
复制代码
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
说明/提示

数据规模与约定

保证输入的数在 $-9223372036854775808,9223372036854775807$ 之间，并且是整数。

保证不包括 −1,−1,−1 的输入行数 T 满足 1≤T≤105。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=25;
LL a,b,c;
LL f[N][N][N];
LL dfs(LL a,LL b,LL c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0)
    return 1;
    if(a>20||b>20||c>20)
    return dfs(20,20,20);
    if(f[a][b][c])
    return f[a][b][c];
    if(a<b&&b<c)
    return f[a][b][c]=dfs(a,b,c-1)+dfs(a,b-1,c-1)-dfs(a,b-1,c);
    else
    return f[a][b][c]=dfs(a-1,b,c)+dfs(a-1,b-1,c)+dfs(a-1,b,c-1)-dfs(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1)
        break;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %lld\n",a,b,c,dfs(a,b,c));
    }
    return 0;
}