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1.摘要
针对传统粒子群算法（PSO）易陷入局部最优、后期搜索效率低以及参数依赖性强等问题，本文提出了一种融合 k-means 聚类 与 自适应双群策略 的粒子群算法（PSO-KCAD），该方法通过双粒子群协同进化，在搜索初期强化全局探索能力，在后期提升局部开发效率。引入综合学习机制和精英--普通粒子分层策略，加强粒子间的信息交互，加速算法收敛。为了维持种群多样性并提高解的精度，算法进一步采用自适应精英替换机制与竞争干扰机制。
2.PSO-KCAD算法
双群协同搜索策略
双群协同搜索策略将种群按索引划分为开发群（TS）与探索群（RS），其中 TS 由前 5 个粒子组成，其余粒子进入 RS。随后，RS 通过 k-means 聚类进一步分成 5 个子群，子群规模固定但成员随进化动态替换，以强化协同学习与信息共享。
综合学习
CL-PSO 通过自适应地从多种学习示例（个体最优、邻域最优、历史最优等）中选择参考对象，从而降低对全局最优的依赖。在 TS 子群中引入多学习示例，包括来自不同子群的最优解和历史精英解，使粒子能够从更广泛的区域获取信息并摆脱局部陷阱。
V i d = w V i d + c 1 ∗ r a n d 1 i d ∗ ( p b e s t f i ( d ) d − X i d ) + c 2 ∗ r a n d 2 t d ∗ ( T S b e s t d − X i d ) V_i^d=wV_i^d+c_1^*rand1_i^d*\left(pbest_{fi(d)}^d-X_i^d\right)+c_2^*rand2_t^d*\left(TSbest^d-X_i^d\right) Vid=wVid+c1∗rand1id∗(pbestfi(d)d−Xid)+c2∗rand2td∗(TSbestd−Xid)
精英--普通粒子分层策略
为增强粒子协作与信息交流，本文在 RS 经 k-means 划分后的子群中构建了精英--普通粒子分层策略（SEO）。每个子群按适应度划分出一名精英粒子（EP），其余为普通粒子（OP）。EP 负责在高质量区域进行深度开发，OP 在 EP 的引导下扩大搜索范围或探索新的区域，从而保持多样性并提升全局搜索能力。
V i , j d = w V i , j d + c 1 ∗ r a n d 1 i d ∗ ( p b e s t i , j d − X i , j d ) + c 2 ∗ r a n d 2 l d ∗ ( g b e s t − a ν g j d − X i , j d ) V_{i,j}^d=wV_{i,j}^d+c_1^*rand1_i^d*\left(pbest_{i,j}^d-X_{i,j}^d\right)+c_2^*rand2_l^d*\left(gbest_-a\nu g_j^d-X_{i,j}^d\right) Vi,jd=wVi,jd+c1∗rand1id∗(pbesti,jd−Xi,jd)+c2∗rand2ld∗(gbest−aνgjd−Xi,jd)
V i , j d = w V i , j d + c 1 ∗ r a n d 1 i d ∗ ( p b e s t i , j d − X i , j d ) + c 2 ∗ r a n d 2 i d ∗ ( T S b e s t d − X i , j d ) V_{i,j}^d=wV_{i,j}^d+c_1^*rand1_i^d*\left(pbest_{i,j}^d-X_{i,j}^d\right)+c_2^*rand2_i^d*\left(TSbest^d-X_{i,j}^d\right) Vi,jd=wVi,jd+c1∗rand1id∗(pbesti,jd−Xi,jd)+c2∗rand2id∗(TSbestd−Xi,jd)
3.结果展示
4.参考文献
1\] Fan Y, Tian D, Xu Q, et al. Particle swarm optimization based on K-means clustering and adaptive dual-groups strategy\[J\]. Swarm and Evolutionary Computation, 2026, 100: 102226. ### 5.代码获取 xx ### 6.算法辅导·应用定制·读者交流 xx