嵌入式第二十九篇——数据结构——树

一、树的基本概念

树是由n个节点组成的有限集合,其中n=0时为空树。非空树具有以下特性:存在唯一的根节点,其余节点可分为互不相交的子树。

二、树的存储方式

树可通过顺序存储或链式存储实现。顺序存储按层序编号存放节点,适合完全二叉树;链式存储常用孩子-兄弟表示法,通过指针动态维护节点关系。

三、二叉树的核心特性

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构,且子树有严格的左右顺序。

特殊二叉树类型

(1)斜树:所有节点只有左子树或右子树

(2)满二叉树:所有非叶子节点均有左右子树,叶子在同一层

(3)完全二叉树:节点排列与满二叉树前n个节点位置一致

注意 :当一棵树中所有编号为i的结点在二叉树中的位置与满二叉树中对应编号的结点位置完全一致时,这棵树必然是完全二叉树。其特性包括:

(1)在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点 i>=1

(2)深度为k的二叉树至多有2^k -1 个结点 k>=1

(3)任意一个二叉树,如果其叶子结点的个数是n0,度数为2的结点数为n2,n0 = n2 +1

(4)有n个结点的完全二叉树深度为(logn/log 2) +1

四、二叉树的遍历方法

(1)深度优先遍历

  • 前序遍历:根→左→右
  • 中序遍历:左→根→右
  • 后序遍历:左→右→根

(2)广度优先遍历

层序遍历按从上到下、从左到右的顺序访问节点,通常借助队列实现。

相关推荐
烛衔溟1 小时前
C语言图论:无向图基础
c语言·数据结构·图论·无向图
能源系统预测和优化研究1 小时前
【原创代码改进】基于贝叶斯优化的PatchTST综合能源负荷多变量时间序列预测
算法·回归·transformer·能源
小龙报1 小时前
【C语言初阶】动态内存分配实战指南:C 语言 4 大函数使用 + 经典笔试题 + 柔性数组优势与内存区域
android·c语言·开发语言·数据结构·c++·算法·visual studio
小龙报1 小时前
【算法通关指南:算法基础篇(三)】一维差分专题:1.【模板】差分 2.海底高铁
android·c语言·数据结构·c++·算法·leetcode·visual studio
小白程序员成长日记1 小时前
2025.12.07 力扣每日一题
算法·leetcode·职场和发展
学编程的闹钟2 小时前
83【html的换行规则】
学习
伯明翰java2 小时前
Redis学习笔记-Set集合(2)
redis·笔记·学习
小李小李快乐不已2 小时前
图论理论基础(5)
数据结构·c++·算法·机器学习·动态规划·图论
jennychary12 小时前
网工学习笔记:loopback 和route id
网络·笔记·学习