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前言
本文介绍了使用拉链法解决哈希冲突的实现方法。主要内容包括：1）拉链法的基本概念，将同义词存储在链表中；2）插入操作流程，通过散列函数计算地址并插入链表；3）查找操作步骤，计算地址后顺序查找链表，并分析了查找长度的统计标准；4）删除操作过程，查找成功后从链表中移除元素；5）优化建议，如采用有序链表提升查找效率。文章通过具体示例详细演示了各操作的实现过程，并附有可视化算法网站链接。适用于需要理解哈希表冲突解决方法的读者。
一.基本概念
- 拉链法（又称链接法、链地址法）：把所有"同义词"存储在一个链表中
二.散列表的插入操作（拉链法解决冲突）
1.思路
- 结合散列函数计算新元素的散列地址
- 将新元素插入散列地址对应的链表（可用头插法，也可用尾插法）
2.具体例子
- 例：若散列表长度为13，散列函数 H(key)=key%13，用拉链法解决冲突。依次插入关键字{19, 14, 23, 1, 68, 20, 84, 27, 55, 1, 10, 79}
- 可以将0-12视为13个链表的头指针
- 计算出所有元素的散列地址
- 根据计算出的散列地址,依次插入19,14,23
- 接下来插入13,发现13的地址也是1,那么使用头插法插入到14的上面,68,20和1也是类似的方法
- 之后也是类似,不再赘述
三.散列表的查找操作（拉链法解决冲突）
1.思路
- 根据散列函数计算目标元素的散列地址
- 顺序查找散列地址对应的链表，直到查找成功或查找失败
- 在分析查找长度时，通常只统计"关键字的对比次数"，而链表"空指针的对比次数"不计入查找长度
2.具体例子
- 例：若散列表长度为13，散列函数H(Key)=key%13，用拉链法解决冲突。在下述散列表中依次查找元素27，20，66，21，分析每次查找操作的过程和查找长度。
- 计算目标元素存储地址：27%13=1,27查找成功，查找长度=2
- 计算目标元素存储地址：20%13=7,20查找成功，查找长度=1
- 接下来查找66,计算目标元素存储地址：66%13=1,依次对比链表当中的所有元素,最后并没有在链表中找到关键字66,因此查找完整个链表,我们就可以确定66这个元素查找失败,查找长度=4
- 计算目标元素存储地址：21%13=8,8这个位置它是一个空链表,这只保存了一个空指针,那到此为止可以确定21这个元素查找失败,查找长度=0(在8这个位置我们只是对比了一个空指针,并不是对比关键字的值,因此空指针的对比并不会计入查找长度)
注：有的教材会把"空指针的对比"也计入查找长度。但考试中默认只统计"关键字对比次数"。
四.散列表的删除操作（拉链法解决冲突）
1.思路
- 根据散列函数计算目标元素的散列地址
- 顺序查找散列地址对应的链表，若查找成功，将目标元素从链表中删除
2.具体例子
- 例：若散列表长度为13，散列函数 H(k(key)=key%13，用拉链法解决冲突。在下述散列表中依次删除元素 27，20，66。
- 计算目标元素存储地址：27%13=1,先查找到目标元素,再直接将其从链表中删除
- 计算目标元素存储地址：20%13=7,接下来在7这个列表中找到目标元素,发现20是唯一的一个元素,所以将7这个链表指针设为空
- 计算目标元素存储地址：66%13=1,由于在1这个链表当中没有找到66这个元素,所以此次删除操作失败
五.知识回顾与重要考点
算法网站链接:
OpenHashing
六.拓展：插入操作的小优化
- 新元素用"头插法"插入链表，每个链表是乱序的。
- 新元素插入链表时，若能保持链表有序，可以略微提高"查找"效率。
结语
一更😉,最近段更了一段时间,因为我这边着实太忙了
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