LeetCode 分类刷题：987. 二叉树的垂序遍历

题目

给你二叉树的根结点 root ，请你设计算法计算二叉树的垂序遍历 序列。

对位于 (row, col) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 。树的根结点位于 (0, 0) 。

二叉树的 垂序遍历 从最左边的列开始直到最右边的列结束，按列索引每一列上的所有结点，形成一个按出现位置从上到下排序的有序列表。如果同行同列上有多个结点，则按结点的值从小到大进行排序。

返回二叉树的 垂序遍历 序列。

解析

// 怎么递归？

// 深度遍历每个节点，从根节点往下一层传递行号和列号

// 其中左子树行号为父节点行号+1，列号-1；右子树行号为父节点行号+1，列号+1

// 设置一个Map存储深度遍历的节点，键为列号，值为该列的 [行号, 节点值] 列表。

// DFS 时将节点添加到对应列的列表中，最后按列排序、每列内按行排序。

// 按列号从小到大，遍历map中每一个列号键对应的 [行号, 节点值] 值列表：

// 对值列表中的每个元素 [行号, 节点值] ，先按行号从小到大，行号相同再按节点值按从小到大排序

// 将 [行号, 节点值] 列表中的节点值取出构成一个新列表，将列表放到答案列表里

// 最后返回答案列表。

答案

javascript 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[][]}
 */
var verticalTraversal = function(root) {
    let res = [];
    const map = new Map();
    function dfs(node, row, col) {
        if(node === null) return;
        let list = map.get(col) || [];
        list.push([row, node.val]);
        map.set(col, list);
        dfs(node.left, row + 1, col - 1);
        dfs(node.right, row + 1, col + 1);
    }
    dfs(root, 0, 0);
    const cols = Array.from(map.keys()).sort((a, b) => a - b);
    for (const col of cols) {
        const nodes = map.get(col);
        nodes.sort((a, b) => a[0] - b[0] || a[1] - b[1]); 
        // 先按行号，行号相同按值
        const values = nodes.map(node => node[1]);
        res.push(values);
    }
    return res;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为二叉树的节点个数。瓶颈在排序上。

空间复杂度：O(n)。

作者：灵茶山艾府

链接：https://leetcode.cn/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree/solutions/2638913/si-chong-xie-fa-dfsha-xi-biao-shuang-shu-tg6q/

来源：力扣（LeetCode）

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