给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。提示：
1 <= nums.length <=-231 <= nums[i] <=
解题思路
要在 O (n) 时间复杂度和常数级额外空间内解决问题，核心思路是原地哈希（标记）：
- 范围确定 ：缺失的最小正整数一定在
[1, n+1]范围内（n 为数组长度）。例如数组长度为 3，若 1、2、3 都存在则返回 4，否则返回缺失的最小数。 - 过滤无效值 ：将数组中所有≤0 或 > n 的数替换为
n+1（这些数不可能是目标，替换后不干扰后续标记）。 - 标记存在的数 ：遍历数组，对每个元素
x（取绝对值），若x ≤ n，则将数组第x-1位标记为负数（表示x这个数存在）。 - 查找缺失值 ：遍历数组，第一个正数的位置
i+1就是缺失的最小正整数；若全为负数，说明 1~n 都存在，返回n+1。
示例验证
示例 1：输入 nums = [1,2,0]
- 过滤无效值：0 替换为 4 →
[1,2,4]； - 标记存在的数：
- x=1 → nums[0] = -1；
- x=2 → nums[1] = -2；
- x=4（>3）→ 不处理；数组变为
[-1,-2,4]；
- 遍历找正数：索引 2 是第一个正数，返回
2+1=3（符合预期）。
示例 2：输入 nums = [3,4,-1,1]
- 过滤无效值：-1 替换为 5，4 替换为 5 →
[3,5,5,1]； - 标记存在的数：
- x=3 → nums[2] = -5；
- x=5（>4）→ 不处理；
- x=5（>4）→ 不处理；
- x=1 → nums [0] = -3；数组变为
[-3,5,-5,1]；
- 遍历找正数：索引 1 是第一个正数，返回
1+1=2（符合预期）。
示例 3：输入 nums = [7,8,9,11,12]
- 过滤无效值：所有数 > 5，替换为 6 →
[6,6,6,6,6]； - 标记存在的数：所有 x=6（>5）→ 不处理，数组仍为
[6,6,6,6,6]； - 遍历找正数：索引 0 是第一个正数，返回
0+1=1（符合预期）。
核心优势
- 时间复杂度 O (n)：仅三次线性遍历，无嵌套操作；
- 空间复杂度 O (1)：仅使用常数级临时变量，原地修改数组；
- 鲁棒性：处理了负数、重复值、超大数等边界场景，适配题目 10⁵级别的数组长度。
Python代码：
python
from typing import List
class Solution:
def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
# 过滤无效值
for i in range(n):
if nums[i] <= 0 or nums[i] > n:
nums[i] = n + 1
# 标记存在的数
for i in range(n):
x = abs(nums[i])
if x <= n:
nums[x - 1] = -abs(nums[x - 1])
# 查找缺失值
for i in range(n):
if nums[i] > 0:
return i + 1
return n + 1
# 测试用例
if __name__ == "__main__":
solution = Solution()
# 示例1
nums1 = [1,2,0]
print(f"示例1输入: {nums1}")
print(f"示例1输出: {solution.firstMissingPositive(nums1)}")
# 示例2
nums2 = [3,4,-1,1]
print(f"示例2输入: {nums2}")
print(f"示例2输出: {solution.firstMissingPositive(nums2)}")
# 示例3
nums3 = [7,8,9,11,12]
print(f"示例3输入: {nums3}")
print(f"示例3输出: {solution.firstMissingPositive(nums3)}")
# 边界用例：1~n都存在
nums4 = [1,2,3,4]
print(f"示例4输入: {nums4}")
print(f"示例4输出: {solution.firstMissingPositive(nums4)}")
# 边界用例：空值/重复值
nums5 = [2,2,2]
print(f"示例5输入: {nums5}")
print(f"示例5输出: {solution.firstMissingPositive(nums5)}")LeetCode提交代码：
python
from typing import List
class Solution:
def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
# 步骤1：过滤无效值（≤0 或 >n的数替换为n+1，不干扰后续标记）
for i in range(n):
if nums[i] <= 0 or nums[i] > n:
nums[i] = n + 1
# 步骤2：标记存在的正整数（用负数标记，表示对应数存在）
for i in range(n):
x = abs(nums[i]) # 取绝对值，避免已标记的负数干扰
if x <= n: # 仅处理1~n范围内的数
nums[x - 1] = -abs(nums[x - 1]) # 标记为负数（重复标记不影响）
# 步骤3：查找第一个未标记的位置（正数），返回i+1
for i in range(n):
if nums[i] > 0:
return i + 1
# 所有1~n都存在，返回n+1
return n + 1
程序运行结果如下：
bash
示例1输入: [1, 2, 0]
示例1输出: 3
示例2输入: [3, 4, -1, 1]
示例2输出: 2
示例3输入: [7, 8, 9, 11, 12]
示例3输出: 1
示例4输入: [1, 2, 3, 4]
示例4输出: 5
示例5输入: [2, 2, 2]
示例5输出: 1总结
本文提出了一种在O(n)时间复杂度和常数空间内寻找数组中缺失最小正整数的算法。核心思路是通过原地哈希标记：首先过滤无效值（≤0或>n的数），然后利用数组索引标记存在的正整数（1~n），最后扫描数组找到第一个未被标记的位置。该方法高效处理了各种边界情况（负数、重复值、超大数等），并通过三个线性遍历实现最优复杂度。Python实现验证了算法的正确性，适用于LeetCode等编程挑战。