
这道题当然可以暴力求解,O(N^2),但是有时候并不会通过,因此要想一个时间复杂度为O(N)的方法。如果说用滑动窗口肯定会有人会有疑问,这怎么用?下面直接说解法:
首先left与right分别指向数组的两边,计算当前矩形面积大小记录,哪一个对应的值小,哪个向中间移动,记录当前矩形面积,更新最大矩形面积,以此类推。
那么如何证明这种贪心性的正确性呢?
假设初始状态下,右指针left对应数组数字为x与左指针right对应y,left<right,并且有x<=y,那么这时矩形面积由min(x,y)*(right-left)得出,如果我们不动left,而是让右指针向左移动,无论怎么都不可能使得新矩形面积大于现在的面积,所以要让较小的left向中间移动。此时问题的规模减小1,又变成了新的问题。直到问题规模减为0。相当于是从一堆极值(每一个规模中)中找到一个最大值!
cpp
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int max=0;
int left=0; int right=height.size()-1; int cur;
while(left<right){
cur=min(height[left],height[right])*(right-left); max=max>cur?max:cur;
if(height[left]<height[right]) left++;
else right--;
}
return max;
}
};