56. 合并区间

56. 合并区间

中等

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

📝 核心笔记：合并区间 (排序 + 贪心)

1. 核心思想 (一句话总结)

"先排序，再接龙"。

只要按照左端点排序，重叠的区间就一定会挨在一起。我们只需要看当前区间能不能"接"上结果集里的最后一个区间。

2. 算法流程 (三步走)

1. 排序 (Sort)： 必须按照 左端点 (start) 从小到大排序。
2. 判断 (Check)：

• • 如果 当前左端点 p[0]****<=结果集最后一个右端点 last[1]->撞车了/重叠了。
  • 否则 ->没重叠，直接加入新区间。

1. 合并 (Merge)：

• • 发生重叠时，不要直接把当前区间的右端点赋给上一个。
  • 关键点： 要取最大值 Math.max(last[1], p[1])。因为可能存在"大包小"的情况（如 [1, 10] 和 [2, 3]，合并后还是 [1, 10]）。

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🔍 代码回忆清单 (带注释版)

// 题目：LC 56. 合并区间
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        // 关键点1：必须排序！按左端点升序
        // lambda 写法：(a, b) -> a[0] - b[0]
        Arrays.sort(intervals, (p, q) -> p[0] - q[0]); 

        List<int[]> ans = new ArrayList<>();
        
        for (int[] p : intervals) {
            int m = ans.size();
            // 关键点2：判断是否重叠
            // 必须 ans 不为空，且 当前左 <= 上一个右
            if (m > 0 && p[0] <= ans.get(m - 1)[1]) { 
                // 关键点3：合并动作
                // 吞并！更新右边界为两者的最大值 (千万别忘了 Math.max)
                ans.get(m - 1)[1] = Math.max(ans.get(m - 1)[1], p[1]); 
            } else {
                // 不重叠，另起炉灶
                ans.add(p); 
            }
        }
        // 关键点4：List 转 二维数组的标准写法
        return ans.toArray(new int[ans.size()][]);
    }
}

场景一：接龙（延长）------ 这是你直觉想到的情况

假设前一个区间是 [1, 5]，当前区间是 [2, 8]。

• 前一个 (ans.get(m-1)): [1, ----- 5]
• 当前 (p): [2, -------- 8]
• 合并结果 ：应该变成 [1, 8]。

在这种情况下，p[1] (8) 确实比 ans.get(m-1)[1] (5) 大。 Math.max(5, 8) 选了 8 。这是符合直觉的：区间变长了。

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场景二：包含（大包小）------ 这是必须要 Math.max 的原因！

假设前一个区间是 [1, 10]，当前区间是 [2, 6]。 （注意：因为我们按左端点排序了，所以 [2, 6] 肯定排在 [1, 10] 后面处理）。

• 前一个 (ans.get(m-1)): [1, ---------------- 10]
• 当前 (p): [2, ---- 6]
• 合并结果 ：应该保持 [1, 10]。

如果你不用 Max，直接赋值 ans.get(m-1)[1] = p[1]： 结果就会变成 [1, 6]。 后果： 你把原本 6 到 10 这一段合法的范围给丢掉了！❌

使用 Max 的逻辑： Math.max(10, 6) 选了 10 。 这样才能保证：原本覆盖的范围，绝对不会因为合并了一个小区间而变短。

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⚡ 快速复习 CheckList (易错点)

• 忘了排序？ 不排序这道题做不出来，必须按 start 排序。
• 合并逻辑错？ 是 Math.max，不是直接赋值！

• • 反例：[1, 5] 和 [2, 3]。如果不取 max，直接赋值变成 [1, 3] 就错了，应该是 [1, 5]。

• 返回值写法？ Java 中 List 转二维数组比较啰嗦：list.toArray(new int[list.size()][])。

🖼️ 场景联想

想象你在安排会议室：

1. 先把所有预定单按开始时间排好序。
2. 你拿着第一张单子 9:00 - 10:00 贴在门上。
3. 第二张单子 9:30 - 11:00 来了。
4. 一看 9:30 在 10:00 之前（重叠了），于是你把门上的单子改成 9:00 - 11:00（取结束时间晚的那个）。
5. 第三张单子 12:00 - 13:00 来了。
6. 12:00 在 11:00 之后（没重叠），你在门上贴第二张单子。