零基础吃透：TensorFlow稀疏张量（SparseTensor）的核心操作
稀疏张量无法直接使用tf.math.add等密集张量的算术算子，必须通过tf.sparse包下的专用工具进行操作。本文拆解加法、矩阵乘法、拼接、切片、元素级运算五大核心操作，结合示例讲清原理、用法和版本兼容细节。
前置准备（必运行）
python
import tensorflow as tf
# 复用之前的美观打印函数（调试必备）
def pprint_sparse_tensor(st):
s = "<SparseTensor shape=%s \n values={" % (st.dense_shape.numpy().tolist(),)
for (index, value) in zip(st.indices, st.values):
s += f"\n %s: %s" % (index.numpy().tolist(), value.numpy().tolist())
return s + "}>"
# 示例稀疏张量（后续操作会复用）
st2 = tf.sparse.from_dense([[1, 0, 0, 8], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 3, 0]])一、稀疏张量加法（tf.sparse.add）
核心原理
仅对同形状稀疏张量的「相同坐标非零值」相加，不同坐标的非零值直接保留，最终输出仍为稀疏张量（仅存储非零结果）。
示例代码
python
# 构造两个同形状的稀疏张量
st_a = tf.sparse.SparseTensor(
indices=[[0, 2], [3, 4]],
values=[31, 2],
dense_shape=[4, 10] # 4行10列
)
st_b = tf.sparse.SparseTensor(
indices=[[0, 2], [3, 0]],
values=[56, 38],
dense_shape=[4, 10] # 必须与st_a形状一致
)
# 稀疏张量加法
st_sum = tf.sparse.add(st_a, st_b)
print("稀疏张量相加结果：")
print(pprint_sparse_tensor(st_sum))输出解读
<SparseTensor shape=[4, 10]
values={
[0, 2]: 87 # st_a[0,2]=31 + st_b[0,2]=56
[3, 0]: 38 # 仅st_b有该坐标，直接保留
[3, 4]: 2 # 仅st_a有该坐标，直接保留
}>关键注意事项
- ❌ 形状不同会报错：必须保证
dense_shape完全一致； - ✅ 结果仅保留非零值：若相加后某坐标值为0（如
st_a[0,2]=-56 + st_b[0,2]=56），会被过滤出结果。
二、稀疏×密集矩阵乘法（tf.sparse.sparse_dense_matmul）
核心原理
稀疏张量作为矩阵（需满足矩阵乘法的形状规则），与密集矩阵相乘，无需转换为密集张量，大幅节省内存（超稀疏矩阵效率提升显著）。
示例代码
python
# 构造2×2的稀疏矩阵（非零值：[0,1]=13，[1,0]=15，[1,1]=17）
st_c = tf.sparse.SparseTensor(
indices=[[0, 1], [1, 0], [1, 1]], # 注意：原代码的indices写法有误，修正为列表格式
values=[13, 15, 17],
dense_shape=(2, 2)
)
# 构造2×1的密集矩阵
mb = tf.constant([[4], [6]])
# 稀疏×密集矩阵乘法
product = tf.sparse.sparse_dense_matmul(st_c, mb)
print("\n稀疏×密集矩阵乘法结果：")
print(product)计算逻辑（验证结果）
矩阵乘法规则：C × B = [ (0×4+13×6), (15×4+17×6) ]^T
- 第一行：
0×4 + 13×6 = 78 - 第二行：
15×4 + 17×6 = 60 + 102 = 162
输出解读
tf.Tensor(
[[ 78]
[162]], shape=(2, 1), dtype=int32)关键注意事项
- 形状规则：稀疏张量的列数 = 密集矩阵的行数（如2×2 × 2×1 合法）；
- 索引顺序：建议先通过
tf.sparse.reorder排序稀疏张量索引，避免运算异常。
三、稀疏张量拼接（tf.sparse.concat）
核心原理
沿指定轴（如列轴axis=1）拼接多个稀疏张量，要求除拼接轴外的其他轴形状一致，最终输出合并后的稀疏张量。
示例代码
python
# 构造3个待拼接的稀疏张量（行维度均为8，列维度不同）
sparse_pattern_A = tf.sparse.SparseTensor(
indices = [[2,4], [3,3], [3,4], [4,3], [4,4], [5,4]],
values = [1]*6,
dense_shape = [8,5] # 8行5列
)
sparse_pattern_B = tf.sparse.SparseTensor(
indices = [[0,2], [1,1], [1,3], [2,0], [2,4], [2,5], [3,5],
[4,5], [5,0], [5,4], [5,5], [6,1], [6,3], [7,2]],
values = [1]*14,
dense_shape = [8,6] # 8行6列
)
sparse_pattern_C = tf.sparse.SparseTensor(
indices = [[3,0], [4,0]],
values = [1]*2,
dense_shape = [8,6] # 8行6列
)
# 沿列轴（axis=1）拼接
sparse_pattern = tf.sparse.concat(
axis=1, # 列轴拼接（行轴保持8不变）
sp_inputs=[sparse_pattern_A, sparse_pattern_B, sparse_pattern_C]
)
# 转换为密集张量查看拼接结果
print("\n拼接后的密集张量：")
print(tf.sparse.to_dense(sparse_pattern))输出解读
拼接后形状为8×(5+6+6)=8×17，非零值按原位置分布在对应列区间：
- A的非零值在列0~4；
- B的非零值在列5~10；
- C的非零值在列11~16。
关键注意事项
- 拼接轴外的维度必须一致：如示例中所有张量的行维度均为8，仅列维度不同；
- 拼接后非零值位置：原张量的列索引自动偏移（如B的列0→拼接后的列5）。
四、稀疏张量切片（tf.sparse.slice）
核心原理
沿指定轴截取稀疏张量的子区域，仅保留「切片范围内的非零值」，输出新的稀疏张量（形状为指定的size）。
函数参数
| 参数 | 作用 |
|---|---|
start |
切片起始坐标（列表/张量），长度=张量秩（如[0,0]表示行0列0开始） |
size |
切片大小（列表/张量），长度=张量秩（如[8,5]表示截取8行5列） |
示例代码
python
# 对拼接后的张量切片（还原原张量）
sparse_slice_A = tf.sparse.slice(sparse_pattern_A, start = [0,0], size = [8,5])
sparse_slice_B = tf.sparse.slice(sparse_pattern_B, start = [0,5], size = [8,6])
sparse_slice_C = tf.sparse.slice(sparse_pattern_C, start = [0,10], size = [8,6])
# 打印切片结果（转密集张量）
print("\n切片A（8×5）：")
print(tf.sparse.to_dense(sparse_slice_A))
print("\n切片B（8×1）：") # 原B的start=[0,5]，size=[8,6]但仅列5有值，故输出8×1
print(tf.sparse.to_dense(sparse_slice_B))
print("\n切片C（8×0）：") # 无符合条件的非零值，输出空
print(tf.sparse.to_dense(sparse_slice_C))输出解读
切片A（8×5）：
[[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 1]
[0 0 0 1 1]
[0 0 0 1 1]
[0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]]
切片B（8×1）：
[[0]
[0]
[1]
[1]
[1]
[1]
[0]
[0]]
切片C（8×0）：
[]关键注意事项
- 切片范围外的非零值会被过滤：如切片B仅截取列5，原B的其他列非零值被丢弃；
- 空切片：无符合条件的非零值时，输出
shape=(8,0)的空稀疏张量。
五、元素级运算（仅修改非零值）
场景：对稀疏张量的所有非零值做统一运算（如+5）
方式1：TF2.4+ 专用（tf.sparse.map_values）
tf.sparse.map_values专门对稀疏张量的values（非零值）做元素级运算，零值保持不变。
python
# 对st2的非零值+5
st2_plus_5 = tf.sparse.map_values(tf.add, st2, 5)
print("\nTF2.4+ 非零值+5（密集张量）：")
print(tf.sparse.to_dense(st2_plus_5))方式2：TF2.4前 兼容方案
手动构造新的SparseTensor，仅修改values，保留indices和dense_shape。
python
# 老版本兼容写法：直接修改values
st2_plus_5_compat = tf.sparse.SparseTensor(
st2.indices, # 保留原坐标
st2.values + 5, # 非零值+5
st2.dense_shape # 保留原形状
)
print("\n老版本兼容 非零值+5（密集张量）：")
print(tf.sparse.to_dense(st2_plus_5_compat))输出解读（两种方式结果一致）
[[ 6 0 0 13]
[ 0 0 0 0]
[ 0 0 8 0]]- 仅非零值被修改：原
1→6、8→13、3→8； - 零值保持不变：符合稀疏张量的设计初衷（仅操作有效数据）。
核心操作总结表
| 操作 | 函数 | 核心要求 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 稀疏加法 | tf.sparse.add |
张量形状完全一致 | 同形状稀疏张量逐坐标相加 |
| 稀疏-密集矩阵乘法 | tf.sparse.sparse_dense_matmul |
稀疏列数=密集行数 | 超稀疏矩阵与密集矩阵相乘 |
| 稀疏拼接 | tf.sparse.concat |
非拼接轴形状一致 | 合并多个稀疏张量的列/行 |
| 稀疏切片 | tf.sparse.slice |
start/size长度=张量秩 | 截取稀疏张量的子区域 |
| 元素级运算 | tf.sparse.map_values |
TF2.4+，仅修改非零值 | 对非零值做统一算术运算（+/-/*//） |
避坑关键
- 形状匹配：所有稀疏张量操作的核心是「形状兼容」，形状不匹配会直接报错；
- 索引顺序 ：运算前建议用
tf.sparse.reorder排序索引，避免算子异常； - 版本兼容 ：
tf.sparse.map_values仅TF2.4+支持，老版本需手动修改values； - 零值处理：所有操作均仅处理非零值，零值始终保持隐式存储（不占用内存）。
掌握这些操作，就能高效处理NLP（TF-IDF）、计算机视觉（稀疏像素）等场景下的超稀疏数据，大幅降低内存占用和计算开销。